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Nombre del trabajo: Conceptos del Espacio Euclidiano




Fecha de entrega: 27-AGOSTO.




Campus: UVM LOMAS VERDESCarrera /Prepa: ING. SISTEMAS




Semestre/Cuatrimestre: 1ER SEMESTRE




Nombre del maestro: Ing.J.Manuel Fernandez MoralesESPACIO EUCLIDIANO




Espacio bidimensional o tridimensional en el que se cumplen los axiomas de Euclides. También llamado espacio cartesiano .

Axiomas: La presentacióntradicional de la geometría euclidiana se hace en un formato axiomático. Un sistema axiomático es aquél que, a partir de un cierto número de proposiciones que se presuponen «evidentes» (conocidas comoaxiomas) y mediante deducciones lógicas, genera nuevas proposiciones cuyo valor de verdad es también lógico.

Postulado: LOS CINCO POSTULADOS DE EUCLIDES:

1.  Se puede trazar una línea recta que pasepor dos puntos.

2. Se puede prolongar una línea recta indefinidamente a partir de una recta finita.

3. Se puede trazar una circunferencia con centro y radio dado.

4. Todos los ángulos rectosson iguales.

5. Si una línea recta que corta a otras dos rectas forma de un mismo lado con ellas ángulos interiores cuya suma es menor que dos rectos, las dos últimas rectas prolongadaindefinidamente se cortan del lado en que la suma de los ángulos es menor que dos rectos. 

Teoremas:

Reformulación de Kummer

Supóngase que existe una cantidad finita de números primos p1 < p2 2. El entero N-1, al ser producto de primos, tiene un divisor pi que también es divisor de N; así que pi divide a N - (N-1) = 1. Esto es absurdo, por lo quetiene que haber infinitos números primos.


Demostración de Hermite
Sea n=1, 2, 3, ... y qn el factor primo más pequeño de n! + 1 para cada n. Como qn tiene que ser mayor que n, se deduce que...
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