Ingeniería En Sistemas

Páginas: 6 (1411 palabras) Publicado: 27 de septiembre de 2012
¿Qué son Métodos Numéricos?

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.


¿Por qué estudiar Métodos Numéricos?

1. Los métodos numéricos son herramientas muy poderosas para la solución deproblemas.
• Capaces de manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y geometrías complicadas, comunes en la práctica de la ingeniería
• Aumentan la habilidad de quien los estudia para resolver problemas
2. Es posible usar paquetes comerciales de métodos numéricos
• El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría básica en la que se basanestos métodos
3. Aprenderá a reconocer y controlar los errores de aproximación que son inseparables de los cálculos numéricos a gran escala
4. Los métodos numéricos son un medio para reforzar la comprensión de las matemáticas, ya que una de sus funciones es convertir las matemáticas superiores a operaciones aritméticas básicas

¿Cómo se han beneficiado los Métodos Numéricos con el uso de lascomputadoras?

A través de los años, los métodos numéricos han sido desarrollados con el proposito de resolver problemas matemáticos díficiles de resolver o, a veces, su solución es imposible usando los procedimientos tradicionales.  Las soluciones que se obtienen con los métodos numéricos son aproximaciones de los valores reales y, por lo mismo, tienen un cierto grado de error que convienedeterminar. Para hacer eficiente ese proceso de aproximaciones, utilizaremos la computadora. Esta ha incrementado el uso de los métodos numeriocos en el calculo de problemas científicos y de ingeniería.

¿Cuál es la diferencia entre soluciones analíticas y numéricas?

analitica cuando esta planteada en general...por ejemplo planteando las formulas que se aplican al modelo matematico

numericacuando se particularizan las ecuaciones y formulas para algun caso en particular


Programa: CompararNúmeros
Entorno: NUMERO NUMERO1
Algoritmo:
Escribir Introduzca un número
leer NUMERO
Escribir Introduzca un número
leer NUMERO1
t=1
SI NUMERO=NUMERO1
escribir El TIEMPO Q SE TARDA ES T
caso contrario SI NUMERO>NUMERO1
PARA I=0 A NUMERO1 INCREMENTO 0.000001
SI NUMERO=NUMERO1*I
t=I
casocontrario
PARA I=0 A NUMERO INCREMENTO 0.000001
SI NUMERO=NUMERO1*I
t=I
escribir El TIEMPO Q SE TARDA ES T
FIN
Finprograma



¿Cuál es la diferencia entre error de redondeo y error de truncamiento?

ERROR DE REDONDEO
Muchas veces, los computadores cortan los números decimales entre e17° y 12° decimal introduciendo así un error de redondeo
Por ejemplo, el valor de “e” se conoce como2.718281828... hasta el infinito.
Si cortamos el número en 2.71828182 (8 cifras significativas luego del punto decimal) estamos obteniendo u error de
E = 2.718281828 -2.71828182 = 0.000000008...
Sin embargo, como no consideramos que el número que seguía al corte era mayor que 5, entonces nos convenía dejar el número como 2.71828183, caso en el cual el error sería solo de
E = 2.118281828-2.11828183 = -0.000000002..
, que en términos absolutos es mucho menor que el anterior.
En general, el error de corte de las computadoras será muy inferior al error introducido por un usuario, que generalmente corta a un menor número de cifras significativas.
ERRORES DE TRUNCAMIENTO.
Los errores de truncamiento tienen relación con el método de aproximación que se usará ya que generalmente frente auna serie infinita de términos, se tenderá a cortar el número de términos, introduciendo en ese momento un error, por no utilizar la serie completa (que se supone es exacta).
En una iteración, se entiende como el error por no seguir iterando y seguir aproximándose a la solución. En un intervalo que se subdivide para realizar una serie de cálculos sobre él, se asocia al número de paso, resultado...
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