Ingeniro Industrial
Páginas: 3 (702 palabras)
Publicado: 3 de diciembre de 2012
Definición de Ecuación Diferencial
I. Notación de las Ecuaciones Diferenciales
II. Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales
III. Concepto de solución de una EcuaciónDiferencial
a. Solución general
b. Condiciones complementarias
c. Referente grafico, familia de curvas
d. Teorema de existencia y unicidad
Definición deEcuación Diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene una variable desconocida (o variable dependiente) y sus derivadas.
Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
3.4[pic]
4. [pic]
5. [pic]
Las primeras 4 son Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y la última es una Ecuación Diferencial Parcial.
Clasificación de las Ecuaciones DiferencialesLas ecuaciones diferenciales se clasifican en:
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias
En las ecuaciones diferenciales ordinarias se utilizan las derivadas ordinarias, es decir lavariable desconocida depende de una variable independiente.
[pic]
2. Ecuaciones diferenciales parciales
Una ecuación diferencial es parcial si la ecuación contiene derivadasparciales, es decir la variable desconocida depende de 2 o mas variables independientes.
[pic]
3. Según su orden
El orden de una Ecuación Diferencial esta dado porla derivada de mayor orden que figure en ella.
Y = orden cero; [pic]1er. Orden; [pic]2do. Orden; [pic]3er. Orden
4. De acuerdo a su grado
AlgunasEcuaciones Diferenciales se pueden clasificar de acuerdo a su grado, no todas, ya que existen Ecuaciones Diferenciales que no tienen grado. El grado de una Ecuación Diferencial esta por el exponente dela derivada de mayor orden, siempre y cuando la ecuación diferencial se pueda escribir en su forma polinómica.
[pic]
En donde: ri ([pic]=1,2, … , n) son enteros positivos...
I. Notación de las Ecuaciones Diferenciales
II. Clasificación de las Ecuaciones Diferenciales
III. Concepto de solución de una EcuaciónDiferencial
a. Solución general
b. Condiciones complementarias
c. Referente grafico, familia de curvas
d. Teorema de existencia y unicidad
Definición deEcuación Diferencial
Una ecuación diferencial es una ecuación que contiene una variable desconocida (o variable dependiente) y sus derivadas.
Ejemplos:
1. [pic]
2. [pic]
3.4[pic]
4. [pic]
5. [pic]
Las primeras 4 son Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y la última es una Ecuación Diferencial Parcial.
Clasificación de las Ecuaciones DiferencialesLas ecuaciones diferenciales se clasifican en:
1. Ecuaciones diferenciales ordinarias
En las ecuaciones diferenciales ordinarias se utilizan las derivadas ordinarias, es decir lavariable desconocida depende de una variable independiente.
[pic]
2. Ecuaciones diferenciales parciales
Una ecuación diferencial es parcial si la ecuación contiene derivadasparciales, es decir la variable desconocida depende de 2 o mas variables independientes.
[pic]
3. Según su orden
El orden de una Ecuación Diferencial esta dado porla derivada de mayor orden que figure en ella.
Y = orden cero; [pic]1er. Orden; [pic]2do. Orden; [pic]3er. Orden
4. De acuerdo a su grado
AlgunasEcuaciones Diferenciales se pueden clasificar de acuerdo a su grado, no todas, ya que existen Ecuaciones Diferenciales que no tienen grado. El grado de una Ecuación Diferencial esta por el exponente dela derivada de mayor orden, siempre y cuando la ecuación diferencial se pueda escribir en su forma polinómica.
[pic]
En donde: ri ([pic]=1,2, … , n) son enteros positivos...
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