Ingresos y costos aplicados al comercio

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UNIVERSIDAD LAICA VICENTE ROCAFUERTE DE GUAYAQUIL

FUNCIONES CUADRATICAS Y SUS APLICACIONES EN EL COMERCIO. ECUACION DE INGRESO. ECUACION DE COSTOS. ECUACION DE UTILIDAD. PUNTO DE EQUILIBRIO. INGRESOS MAXIMOS. COSTOS MINIMOS. INGRESO MARGINAl. COSTO MARGINAL

GRUPO #

CURSO: 1 B

DIRECTOR: MSC.DR. JORGE TORRES PRIETO

AÑO LECTIVO: 2010-2011

INTEGRANTES

Aguirre Andrés

BohórquezLisette

Félix Ericka

García Eduardo

Gualli Isaac

Vera Evelyn

Sánchez Andrés

INTRODUCCION

Es posible que la idea central de las matemáticas sea el concepto de función.

Al parecer esta palabra fue introducida por Descartes en 1637. Para el, una función significaba tan solo cualquier potencia entera positiva de una variable x. Leonard Euler identificaba cualquier ecuación oformula que contuviera variables y constantes con la palabra función; esta es la idea similar a la utilizada ahora en los estudios precedentes al calculo. Posteriormente, el uso de funciones en el estudio de las ecuaciones sobre la flujo del calor, condujo a una definición muy amplia gracias a Dirichlet la cual describe a una función como una regla de correspondencia entre dos conjuntos.

Elconcepto de función aparece generalmente en el estudio del aljebra, trigonometría y geometría analitica

El concepto de función aparece con frecuencia en el estudio de algebra, trigonometría y geometría analítica. En los cursos de cálculo ocupa un lugar central, ya que nos permite conocer el comportamiento de cualquier función y facilita su graficacion.

Su representación simbólica es la siguienteF: X Y

X y : f (x)

A la variable x se la llama variable independiente y la variable y se la conoce como variable dependiente.

CONCEPTO

A cada elemento de partida le corresponde un elemento de llegada.

A B

F(X)

A B

Conjunto de partida conjunto de llegada

F(X)

X Y

ReRe

Se traza una línea vertical, si la misma corta en un solo punto, es una f(x), si se cortan en más de un solo punto no es una función.

DESPLAZAMIENTOS DE UNA FUNCION

F(x+c): los f(x) se mueve en c unidades a la izquierda mov

F(x-c): los f(x) se mueve en c unidades hacia la derecha horizontal

MOVIMIENTO VERTICAL

F(X)+C se mueve en c unidades hacia arriba

F(x)-C se mueve enC unidades hacia abajo

En conclusión podemos decir que cuando la constante suma o resta a la variable su movimiento es horizontal. Cuando la constante suma o resta a la función es un movimiento horizontal.

Para ambos movimientos se considera siempre un punta de referencia, generalmente se toma el punto de origen. Las funciones son:

Función lineal

Función cuadrática

Función cubicaFunción valor absoluta

Función entero mayor

Función Miu

Función signo

Función exponencial

Función logarítmica

Función inversa

Función radical

Ecuación cuadrática

X2 +5x+6 = 0

Completa o incompleta

X1=
factoreo

X2+6x= 0 formula general
X2=

FUNCION CUADRATICA
F(X): X2+2
F(X): X2-5X
F(X): X2+6X-2

[pic]

Dominio: va deun valor de a incluido a un valor de c abierto

Rango: El rango de la función está formado por todos los valores que puede tomar la función mediante una regla de correspondencia.

La función cuadrática es una función par

La ecuación de ingreso

Ingreso marginal

: Variación del ingreso total al incrementarse la producción (más específicamente, al incrementarse en una unidad).
Q( IT/ (IMg =

A partir de la ecuación de la función de demanda (lineal, en nuestro ejemplo) se puede derivar la función de ingreso marginal:
P = a - b. Q

Dado que el ingreso total es P.Q (Precio por la cantidad vendida); multiplicando por Q

P.Q = a.Q – b.Q2

IT = a.Q – b.Q2

Derivamos para obtener el ingreso marginal:

d(P.Q)/dQ =a – 2b. Q

Dado que d(P.Q)/dQ es el ingreso marginal,...
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