Iniciativa matematica 2010

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Iniciativa Matemática 2010 – Soluciones de Ejercicios Semanales #7

2/7

16 – 21 Agosto 2010
1. ¡Por favor, estudie las instrucciones cuidadosamente antes de evaluar los ejercicios! 2. ¡Por favor tenga en cuenta que se usa la coma para separar los decimales y el punto para separar los miles! 3. ¡Corrija los exámenes usando un esfero rojo! 4. ¡Siga las instrucciones consecuentemente paratodos los ejercicios semanales! 5. El número de página empieza con 2 para ser consistente con las páginas del examen.

1.

Complete los decimales, fracciones y porcentajes que faltan en la tabla. 14 pts. Forma decimal 0,75 0,0015 1,6 0,545
545 1.000 15 10.000

Forma de fracción
3 4

Forma de porcentaje 75%

=
80 50

3 2.000

0,15% 160%

=

109 200

54,5%

Para cada respuestacorrecta: +2 pts.; otras respuestas: no hay punto. Factores comunes en las fracciones no necesariamente deben ser simplificados.

2.

Sume o reste, adecuadamente, y escriba la solución en forma de fracción: a)
42 28 2 4 3 2 + 2 6 − 4 9 = 11 + 14 − 40 = 66+18 −80 = 18 = 3 3 6 9

14 9

3 pts.

b)

− 19 + ( 0, 5 + 1, 75 ) ⋅ 2 = − 19 +

( 2 + 7 ) ⋅ 2 = −38+ 9 = − 29 4 2 2

3 pts.

c)0, 25 ⋅14 1 ⋅14 7 2 = 47 = ⋅ = 1 0, 7 ⋅ 5 ⋅5 2 7 10

3 pts.

Sólo para la respuesta correcta: 3 pts.; otras respuestas: no hay punto. Factores comunes en las fracciones no necesariamente deben ser simplificados.

Página 2

Iniciativa Matemática 2010 – Soluciones de Ejercicios Semanales #7 3. Calcule las fracciones y simplifique todos los factores comunes: a)
77 8 49 ÷ 24 ÷

3/79 22 24 −3 1 3 ( −3 ) = 77 ⋅ 49 ⋅ 22 = 1 ⋅ 7 ⋅ −23 = − 14 8 ÷ 11 = 9
29 ⋅ 9 6 11

3 pts.

b)

2 4 5 ÷1 9 = 6

29 6

=

29⋅3 2⋅11

=

87 22

3 pts.

Para la respuesta correcta: 3 pts.; Si la respuesta contiene todavía factores comunes: 2 pts.; Otras respuestas: no hay punto.

4.

Calcule el valor de la expresión: 3 pts.

3

7 ⋅ 4 + 5 ⋅ 3 − 8 − 2 28 + 15 − 10 33 = = =384 ⋅ 100 64 + 0,84 ÷ 0,12 4 + 100 12 4 + 7

Sólo para la respuesta correcta: 3 pts.; otras respuestas: no hay punto.

5.

Calcule el valor de la variable x que cumpla con las siguientes ecuaciones. a)

( x + 3) ⋅ ( x + 7 ) = ( x + 2 ) ⋅ ( x + 9 )
x 2 + 10 x + 21 = x 2 + 11x + 18



4 pts.

→ x=3

b)

x 5x 5 x + + = +x → 4 6 6 2
3 x + 10 x + 10 = 6 x + 12 x 10 = 5 x −4 x 2 + 20= 16 x →

4 pts. → x=2

c)

4 pts.

4 x 2 + 16 x − 20 = 0 x2 + 4x − 5 = 0 x1/2 = −4 ± 16 + 20 −4 ± 6 = 2 2

→ x1 = 1

y

x2 = −5

Para la respuesta correcta: 4 pts.; Si el despeje está bien, pero la respuesta final es falso: 2 pts.; Otras respuestas: no hay punto. Página 3

Iniciativa Matemática 2010 – Soluciones de Ejercicios Semanales #7 6. Complete los espacios libres paraque cumplan las ecuaciones. a) 19 + 56 + 127 = 202 b) 550 ÷ ( 55 ÷ 5 c) 87 · 12 ) = 50

4/7

2 pts. 2 pts. 2 pts.

÷ 29 = 36

Sólo para la respuesta correcta: 2 pts.; otras respuestas: no hay punto.

7.

Calcule las proporciones en forma de porcentajes: a) 800 cm² de 2 m² → 800 cm² de 20.000 cm² → 4% 3 pts.

b) $ 44.800

de $ 80.000

→ 56%

3 pts.

Sólo para la respuestacorrecta: 3 pts.; otras respuestas: no hay punto.

8.

Un conductor gana después de pagar un total del 30% de impuesto y seguros un salario neto de $ 224. ¿Cuánto es su salario bruto?

$224 $224 = = $ 320 1 − 30% 0, 7
Para la respuesta final correcta: 3 pts.; Para la formula correcta con resultado falso: 2 pts.; Otras respuestas: no hay punto.

3 pts.

Página 4

Iniciativa Matemática 2010– Soluciones de Ejercicios Semanales #7 9.

5/7

Para llenar un álbum se necesitan 200 figuras. Ayer, Camila tenía completa la quinta parte del álbum. Hoy le regalaron 15 paquetes de 8 figuras cada uno. Después de abrir los paquetes, encontró 29 figuras repetidas. ¿Cuántas figuritas le faltan para completar el álbum?

200 −

200 − (15 ⋅ 8 − 29 ) = 200 − 40 − 91 = 69 figuritas 5

4 pts....
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