INSTALACIONES

1.- DATOS DE LA ASIGNATURA
Nombre de la asignatura: Cálculo Diferencial
Carrera: Todas las Carreras
Clave de la asignatura: ACF-0901
(Créditos) SATCA1 3 - 2 - 5
2.- PRESENTACIÓN
Caracterización de la asignatura.
La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian los
conceptos sobre los que se construye todo el Cálculo: números reales, variable,
función ylímite.
Utilizando estos tres conceptos se establece uno de los esenciales del Cálculo: la
derivada, concepto que permite analizar razones de cambio entre dos variables,
noción de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería.
Esta asignatura contiene los conceptos básicos y esenciales para cualquier área de
la ingeniería y contribuye a desarrollar en el ingeniero un pensamientológico, formal,
heurístico y algorítmico.
En el Cálculo diferencial el estudiante adquiere los conocimientos necesarios para
afrontar con éxito cálculo integral, cálculo vectorial, ecuaciones diferenciales,
asignaturas de física y ciencias de la ingeniería. Además, encuentra, también, los
principios y las bases para el modelado matemático.
Intención didáctica.
La unidad uno se inicia conun estudio sobre el conjunto de los números reales y sus
propiedades básicas. Esto servirá de sustento para el estudio de las funciones de
variable real, tema de la unidad dos.
En la tercera unidad se introduce el concepto de límite de una sucesión, caso
particular de una función de variable natural. Una vez comprendido el límite de una
sucesión se abordan los conceptos de límite y continuidadde una función de
variable real.
En la unidad cuatro, a partir de los conceptos de incremento y razón de cambio, se
desarrolla el concepto de derivada de una función continua de variable real.
También se estudian las reglas de derivación más comunes.
Finalmente, en la quinta unidad se utiliza la derivada en la solución de problemas de
razón de cambio y optimización (máximos y mínimos).
1Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos

3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR

Competencias específicas

Competencias genéricas

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Comprender las propiedades de los
números
reales
para
resolver
desigualdades de primer y segundo
grado
con
una
incógnita
y
desigualdades con valor absoluto,
representando las soluciones en la
rectanumérica real.
Comprender el concepto de función
real e identificar tipos de funciones,
así como aplicar sus propiedades y
operaciones.
Comprender el concepto de límite de
funciones y aplicarlo para determinar
analíticamente la continuidad de una
función en un punto o en un intervalo
y mostrar gráficamente los diferentes
tipos de discontinuidad.
Comprender el concepto de derivada
paraaplicarlo como la herramienta
que estudia y analiza la variación de
una variable con respecto a otra.
Aplicar el concepto de la derivada
para la solución de problemas de
optimización y de variación de
funciones y el de diferencial en
problemas
que
requieren
de
aproximaciones.

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Procesar e interpretar datos.
Representar e interpretar conceptos
endiferentes formas: numérica,
geométrica, algebraica, trascendente
y verbal.
Comunicarse
en
el
lenguaje
matemático en forma oral y escrita.
Modelar
matemáticamente
fenómenos y situaciones.
Pensamiento lógico, algorítmico,
heurístico, analítico y sintético.
Potenciar las habilidades para el uso
de tecnologías de información.
Resolución de problemas.
Analizar la factibilidad de lassoluciones.
Optimizar soluciones.
Toma de decisiones.
Reconocimiento de conceptos o
principios integradores.
Argumentar con contundencia y
precisión.

4.- HISTORIA DEL PROGRAMA
Lugar y fecha de
elaboración o revisión
Cd. de Matamoros,
Tamaulipas del 9 al 13
de Marzo de 2009.

Participantes

Representantes de los
Institutos Tecnológicos
de León, Matamoros,
Mérida y Milpa Alta.
Cd....