INTEGRADORA UNIDAD 4 MATEMATICAS 3 SEMESTRE













“Actividad Integradora“
Funciones Exponencial y Logarítmica
Materia: Matemáticas 3
Maestro: José de Jesús Calderón
Integrantes:
Mariana Reyna Medrano
Edson Montoya García
Marco García Rocha
Oscar Escamilla Saucedo
Grupo 76

Introducción:
1) Panorama General de la Etapa
Durante toda la etapa 3 del curso de Matemáticas III se trabajarondistintos temas como las funciones exponenciales, los logaritmos y antilogaritmos, así como sus propiedades y sus diferentes bases.

2) Temas que se vieron en la etapa

I.- Introducción a las funciones exponenciales.
II.- Exponenciación para exponentes racionales.
III.- Potencias y radicales sin calculadora.
IV.- Ecuaciones exponenciales.
V.- Logaritmos con otras bases.
VI.- Propiedades de loslogaritmos.
VII.- Demostración de las propiedades de los logaritmos.
VIII.- Función logarítmica.
IX.- Gráfica de la función logarítmica.
X.- Funciones exponenciales como modelos matemáticos.


3) Aplicaciones en el mundo real
Dentro de las aplicaciones que se le pueden dar a estos conocimientos están el conocer el crecimiento de bacterias en un cultivo (como se vio en un ejercicio durantela etapa), el crecimiento de una población en determinada ciudad, el tiempo que tarda un objeto en tomar cierta temperatura, etc.
Durante la etapa se aprendió la manera de graficar con funciones logarítmicas, este conocimiento es relevante en el caso de ser necesario la comparación de dos funciones logarítmicas, para determinar cuál puede ser más positiva o negativa, por ejemplo para determinarlas ganancias de una compañía se podrían utilizar dos fórmulas logarítmicas y graficando ambas determinar cuál de ellas es más productiva.

4) Relevancia del uso de graficas
5) Las denominaciones de la representación de datos, generalmente numéricos, mediante recursos gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste visualmente la relación matemática o correlaciónestadística que guardan entre sí. También es el nombre de un conjunto de puntos que se plasman en coordenadas cartesianas y sirven para analizar el comportamiento de un proceso o un conjunto de elementos o signos que permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permite establecer valores que no se han obtenido experimentalmente sino mediante la interpolación (lectura entrepuntos) y la extrapolación (valores fuera del intervalo experimental. Autores como Edward R. Tufte han desarrollado nuevas soluciones de análisis gráficos.
Existen diferentes tipos de gráficas:
• Gráfico lineal: los valores en dos ejes cartesianos ortogonales entre sí. Las gráficas lineales se recomiendan para representar series en el tiempo, y es donde se muestran valores máximos y mínimos;también se utilizan para varias muestras en un diagrama.
• Gráfico de barras: se usa cuando se pretende resaltar la representación de porcentajes de datos que componen un total.

6) Competencias a desarrollar
Competencias genéricas:
(4) Escucha, interpreta, y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados.
(8) Participa ycolabora de manera efectiva en equipos diversos.
Competencias generales: Maneja las tecnologías de la información y la comunicación como herramienta para el acceso a la información y su transformación en conocimiento, así como para el aprendizaje y trabajo colaborativo con técnicas de vanguardia que le permitan su participación constructiva en la sociedad.


Contenido:
(Definición deconceptos)

1) Funciones Exponenciales:
Una función exponencial es aquella función cuya forma general es y=a•bx, donde “a” y “b” son constantes y “x” es la variable independiente.
x
y
5
4
3
32
16
8
Ejemplo:
F(x)=2y

F (5)=25=32 F (4)=24=16 F (3)=23=8

2) Potencias y tipos de exponentes:
Para exponentes enteros positivos xn significa “el producto de multiplicar x tomando “n”...