INTEGRADORA








Alejandro Jesús Bonilla Cal (crullbasketplayer@hotmail.com)

INFORMATICA II

Roberto Duarte Peraza

Escuela Preparatoria Estatal N°1 “SERAPIO RENDÓN”












-MATEMÁTICAS II

Sistema de ecuaciones
Actividad de aprendizaje de Matemáticas II
Reflexiones personales sobre el sistema de ecuaciones

QUÍMICA II

Grupo o familias de la tabla periódica
Proyecto de Investigación
Reflexionespersonales sobre los grupos o familias de la tabla periódica

ETIMOLOGÍAS GRIEGAS

Elementos morfológicos
Actividad integradora
Reflexiones personales sobre los elementos morfológicos

TALLER DE LECTURA Y REDACCIÓN II

Textos personales
Actividad de aprendizaje #6
Reflexiones personales sobre los textos personales

INGLÉS BÁSICO II

Comparative adjectives
Lesson 2
Reflexiones personales sobre loscomparative adjectives

HISTORIA DE MESOAMÉRICA Y DE LA NUEVA ESPAÑA

tema
actividad de aprendizaje
reflexiones personales

METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN

El método científico
Actividad de aprendizaje #8
Reflexiones personales para el método científico

Conclusiones finales
índice







MATEMÁTICAS II

SISTEMA DE ECUACIONES.

En matemáticas, un sistema de ecuaciones es un conjunto de dos omás ecuaciones con varias incógnitas que conforman un problema matemático que consiste en encontrar los valores de las incógnitas que satisfacen dichas ecuaciones.
En un sistema de ecuaciones algebraicas las incógnitas son valores numéricos menores a la constante (o más generalmente elementos de un cuerpo sobre el que se plantean las ecuaciones), mientras que en una ecuación diferencial las incógnitasson funciones o distribuciones de un cierto conjunto definido de antemano. Una solución de dicho sistema es por tanto, un valor o una función que substituida en las ecuaciones del sistema hace que éstas se cumplan automáticamente sin que se llegue a una contradicción. En otras palabras el valor que reemplazamos en las incógnitas debe hacer cumplir la igualdad del sistema. Las incógnitas se suelenrepresentar utilizando las últimas letras del alfabeto latino, o si son demasiadas, con subíndices.
Sistema lineal general
Se llama sistema lineal si las ecuaciones que conforman el sistema son funciones afines. A diferencia del caso general, la solución de los sistemas de ecuaciones lineales son fáciles de encontrar cuando los coeficientes de las ecuaciones son números reales o complejos. Tambiénexisten medios generales de resolución cuando los coeficientes pertenecen a un anillo, aunque la búsqueda de las soluciones en ese caso puede ser un poco más complicada.





Ejemplos:
Un sistema lineal incompatible es , ya que usando el método reducción y sumando miembro a miembro se obtiene la contradicción 0 = 39.
Un ejemplo de sistema lineal compatible indeterminado es  ya que claramente lasegunda ecuación es linealmente dependiente de la primera, habiendo sido multiplicados todos los términos por 2.
Un ejemplo de sistema lineal compatible determinado es  cuya solución única es  y .
Actividad de aprendizaje de Matemáticas II
Sistema de ecuaciones.

El dueño de un bar ha comprado refrescos, cerveza y vino por importe de 500 € (sin impuestos). El valor del vino es 60 € menos que elde los refrescos y de la cerveza conjuntamente. Teniendo en cuenta que los refrescos deben pagar un IVA del 6%, por la cerveza del 12% y por El vino del 30%, lo que hace que la factura total con impuestos sea de 592.4 €, calcular la cantidad invertida en cada tipo de bebida.
x = Importe en € de los refrescos.             x=120 €
y = Importe en € de la cerveza.                y=160 €
z = Importe en€ del vino.                        z=220 €


















Una empresa tiene tres minas con menas de composiciones:
 
Níquel (%)
Cobre (%)
Hierro (%)
Mina A
1
2
3
Mina B
2
5
7
Mina C
1
3
1
¿Cuántas toneladas de cada mina deben utilizarse para obtener 7 toneladas de níquel, 18 de cobre y 16 de hierro?
x = nº de toneladas de la mina A.              x=200 t
y = nº de toneladas de la mina B....