Integrales

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CÁLCULO I I I
D E P A R T A M E N T O D E C I E N C I A S B Á S I C A S

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento de Ciencias Básicas

INTRODUCCION

Los contenidos que se imparten en este curso están directamente relacionados con temas de la especialidad de la

carrera Ingeniería aEb Electrónica. Por tanto es fundamental que el alumno al finalizar este curso seencuentre en permitan una correcta resolución de problemas asociados a sistemas eléctricos y de telecomunicaciones. Por

condiciones de operar, analizar y aplicar los conceptos entregados de modo tal que desarrolle características que le ejemplo el concepto de series es de vital importancia en un mundo digital en expansión en el cual nos encontramos ya sea en televisión digital, fotografíadigital o áreas de investigación científica como la halografía, la tomografía y la espectografía las cuales dependen en gran medida de las series infinitas. Así también, los conceptos de derivada de funciones multivariables, integrales dobles y triples , la obtención de volúmenes en sus diferentes sistemas son todos conceptos aplicables a asignatura de ondas electromagnéticas; de la misma formalos campos vectoriales asociados a los campos eléctricos y campos magnéticos. Considerando lo anterior es posible entender la importancia de los contenidos de este curso los cuáles son una herramienta necesaria para enfrentar con éxito futuros desafíos ya sea en asignaturas posteriores como en el mundo laboral.

VIRGINIO GOMEZ

Instituto Profesional Dr. Virginio Gómez
Departamento deCiencias Básicas

INDICE

I

SUCESIONES Y SERIES Sucesiones ........................................................................................................... Límite de una sucesión ......................................................................................... Serie.................................................................................................................... Serie geométrica .................................................................................................. Serie p o hipergeométrica ................................................................................... Teoremas sobre series ........................................................................................ Criterio para establecer la convergenciade serie: criterio de comparación .................................................................. criterio de la integral ..................................................................... criterio de la serie alterna ............................................................... criterio de la razón ....................................................................... Serie depotencias ................................................................................................ Serie de Taylor ................................................................................................... Serie de Fourier .................................................................................................. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES Funciones de más de unavariable ...................................................................... Dominio de funciones de dos variables ...............................................................

II

III

DERIVADAS PARCIALES Derivadas parciales ..................................................................................

Derivación implícita........................................................................................... Regla de la cadena ........................................................................................... Aplicaciones de las regla de cadena: problemas con enunciado ................................................................ demostraciones .............................................................................. Derivada direccional...
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