integrales


INTEGRALES INMEDIATAS

Son las que salen directamente por la propia definición de integral, es decir, la que se puede resolver de forma más o menos intuitiva pensando en una función que cuandose derive me dé la que está en la integral.

Las integrales inmediatas son contrarias a de las derivadas.
Ejemplos:
1)



2)



3)

4)INTEGRALES DEFINIDAS

La integral definida se representa por: .
∫ es el signo de integración.
a límite inferior de laintegración.
b límite superior de la integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.

PROPIEDADES DE LA INTEGRALDEFINIDA
1. El valor de la integral definida cambia de signo si se permutan los límites de integración.

2. Si los límites que integración coinciden, la integral definida vale cero.

3. Si c esun punto interior del intervalo [a, b], la integral definida se descompone como una suma de dos integrales extendidas a los intervalos [a, c] y [c, b].

4. La integral definida de una suma defunciones es igual a la suma de integrales·

5. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la integral de la función.


REGLA DE BARROW
La regla de Barrowdice que la integral definida de una función continua f(x) en un intervalo cerrado [a, b] es igual a la diferencia entre los valores que toma una función primitiva G(x) de f(x), en los extremos dedicho intervalo.


TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO
F'(x) = f(x)
El teorema fundamental del cálculo nos indica que la derivación y la integración son operaciones inversas.
Al integrar una funciónccontinua y luego derivarla se recupera la función original.
TEOREMA DE LA MEDIA O DEL VALOR MEDIO PARA INTEGRALES
Si una función es continua en un intervalo cerrado [a, b], existe un punto c...