Integrales

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Fecha: 29/MAYO/2006

UNIDAD 1

ERROR RELATIVO

1.- Termino que se utiliza para describir que tan reproducibles son las mediciones. O medida de la concordancia de los resultados con los de otros obtenidos exactamente en la misma forma.
• Precisión
2.- Términos estadísticos que se utilizan para describir la precisión de un conjunto de datos repetidos.
• Desviación Estándar, Varianza yCoeficiente de Variación
3.- Medida que indica que tan cercana esta una medición con el valor verdadero o aceptado.
• Exactitud
4.- Termino que expresa que tan alejado esta el valor de una muestra de su valor exacto.
• Error
5.- Dar la clasificación de los errores:
• Errores determinados e indeterminados
6.- La diferencia entre el valor medido y el valor verdadero de una medición.Incluyendo el signo (+ o -).
• Error Absoluto
7.- Error que se determina al dividir el error absoluto entre el valor verdadero. Se puede expresar en porcentaje, partes por mil o partes por millón.
• Error Relativo
8.- Errores que afectan la precisión de una medición. Ocasiona que los datos se distribuyan más o menos con simetrías alrededor de un valor promedio. (Se refleja por su grado deprecisión).
• Error Aleatorio
9.- Errores que tienen un valor definido, una causa conocida y una magnitud semejante a la que tienen las mediciones repetidas efectuadas en la misma forma. Estos errores dan lugar a una tendencia en la técnica de medición, tiene un signo y afecta por igual a todos los datos de un conjunto.
• Sistemáticos 10.- Errores que influyen en la exactitud de los resultados.Ocasiona que la media de una serie de datos sea distinta del valor aceptado. Es muy común que estos errores ocasionen que todos los resultados de una serie, de mediciones repetidas.
Relación entre el error de medida y un valor verdadero del mensurando. NOTA: Considerando que un valor verdadero no puede ser determinado, en la práctica se utiliza un valor convencionalmente verdadero.

ERRORRELATIVO CORREGIDO

PROBLEMA DEL CENICERO

.

ANTI DERIVADA
.

UNIDAD 2

INTEGRACIÓN
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de Observe que no existe una derivada única para cadafunción. por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
La antiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Integración indefinida


El campo vectorial definido asignando a cada punto (x, y) unvector que tiene por pendiente ƒ(x) = (x3/3)-(x2/2)-x. Se muestran tres de las infinitas primitivas de ƒ(x) que se pueden obtener variando la constante de integración C.
En cálculo infinitesimal, la función primitiva o antiderivada de una función f es una función F cuya derivada es f, es decir, F ′ = f.
Una condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es quesea continua en dicho intervalo.
Si una función f admite una primitiva sobre un intervalo, admite una infinidad, que difieren entre sí en una constante: si F1 y F2 son dos primitivas de f, entonces existe un número real C, tal que F1 = F2 + C. A C se le conoce como constante de integración. Como consecuencia, si F es una primitiva de una función f, el conjunto de sus primitivas es F + C. A dichoconjunto se le llama integral indefinida de f y se representa como:
ó
El proceso de hallar la primitiva de una función se conoce como integración indefinida y es por tanto el inverso de la derivación. Las integrales indefinidas están relacionadas con las integrales definidas a través del teorema fundamental del cálculo integral, y proporcionan un método sencillo de calcular integrales...
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