.-INTERCEPTO 2.- EXTENSIÓN 3.-SIMETRIA 4.-ASINTOTAS 5.-GRAFICO

INTERCEPTO EN X Y EN Y EN FUNCIONES LINEALES.-


De la clase pasada sabemos q esto es cierto:
Pendiente
Variable Y = mX+ B El intercepto vertical es el valor de la variable dependiente
Pendiente Cuando la variable control es 0.
¿Qué quiere decir que es el intercepto vertical cuando la variable control es cero?
Lo que quiere decir INTERCEPTO en Y es que la gráfica “Toca”a la cruz del plano cartesiano en el eje de Y (vertical). Cuando el eje de X tiene de valor 0. Es en el origen del plano cartesiano de donde inmediatamente se traza la línea del eje de y hacia arriba en valores positivos y abajo los valores negativos.
Entonces x=0. F (0) se calcula el int. En y


Ejemplo – Inte. En y.
+y
F(x) =3x + 2
Si tengo f(0)= 3(0)+2F(0) =2 -x 0 +x
-y







El intercepto en el eje de y de f(x)= 3X+2 es 2.
Los interceptó en x son aquellos donde la gráfica toca al eje de x. igual que la dependiente y que se interseca con la gráfica cuando la variable control es 0, para sacar la intersección en el eje de x tenemos que y=0. En las tablas los valores de y son losque calculamos de nuestra f(x) o en otras palabras los valores de y en la tabla son los valores de f(x), entonces igualamos y=f(x)=0
Ejemplo- Int. En x
F(x)=3x + 2
Igualamos en la ecuación f(x) a 0
0 = 3x + 2, lo reescribo 3x + 2 = 0
Lo próximo es sacar nuestro, valor de X, el cual es int. En Y
3x = -2 despejo x dividiendo por el valor adjunto a él.
3x = -2, simplifica y le queda laint. En x, x= -2
3 3 3



PRACTICA: Saca Int en X y Int. En Y para las siguientes funciones lineales

1-f(x)=2x-4 6-f(x)= -8x – 24
2-f(x)=10x+10 7-f(x)=-3x + 12
4-f(x)= -x 9-f(x)=x














SIMETRÍA


Existen tres casos posibles de simetría para un lugar geométrico:

a) Una curva essimétrica con respecto al eje x si para cada valor de x se obtienen dos valores iguales pero de signos contarios de y . Por lo tanto, si una ecuación no se altera al sustituir y por y , su representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al eje x .

b) Una curva es simétrica con respecto al eje y si para cada valor de y se obtienen dos valores iguales pero de signoscontarios de x . Por lo tanto, si una ecuación no se altera al sustituir x por x , su representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al eje y .

c) Una curva es simétrica con respecto al origen si para cualquier punto que pertenezca al primer cuadrante equidista de otro punto que esté en el tercer cuadrante o, si para cualquier punto que se ubique en el segundo cuadrante,equidista de otro punto que se localice en el cuarto cuadrante. Por lo
tanto, si una ecuación no se altera al sustituir x por x y y por y simultáneamente, su
representación gráfica o lugar geométrico es simétrica respecto al origen.
EXTENSIÓN

La extensión de una curva es la determinación de los intervalos de variación para los cuales los valores de las variables x y yson reales.

Los valores de cada una de las variables para las cuales la otra se hace imaginaria, carecen de sentido. Aquí se pueden presentar dos opciones:

a) Que se tenga un cociente. Aquí lo que debe evitarse es que el denominador se haga cero.
b) Que tenga un radical con índice par. Aquí lo que debe cuidarse es que su argumento sea positivo o cuando menos igual a cero.

Si no sucedeninguna de las dos opciones anteriores, entonces existe la gráfica en x para toda y y en
y para toda x .

ASÍNTOTAS

Si para una curva dada existe una recta tal que a medida que un punto de la curva se aleja indefinidamente de su origen, la distancia de ese punto a la recta decrece continuamente y tiende a cero, dicha recta se llama asíntota de la curva.

Las asíntotas pueden ser...