Interes compuesto

Solo disponible en BuenasTareas
  • Páginas : 8 (1801 palabras )
  • Descarga(s) : 0
  • Publicado : 1 de noviembre de 2011
Leer documento completo
Vista previa del texto
Técnico en Administración
Matemáticas Financieras

RUBEN SUAZO JARA E-mail: rsuazoj@gmail.com

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


Dinero en el Tiempo


FACTORES • • • Inflación Riesgo Oportunidad

Tiempo

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


Regimenes de Capitalización



Capitalización Compuesta → Interés Compuesto
Las operacionesen régimen de compuesta se caracterizan porque los intereses, a diferencia de lo que ocurre en régimen de simple, a medida que se van generando pasan a formar parte del capital de partida, se van acumulando, y producen a su vez intereses en períodos siguientes. En definitiva, lo que tiene lugar es una capitalización periódica de los intereses. De esta forma los intereses generados en cada períodose calculan sobre capitales distintos (cada vez mayores ya que incorporan los intereses de períodos anteriores).

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO


¿Que es Interés Compuesto? • Es el proceso mediante el cual se capitaliza el interes generado por un capital en una unidad de tiempo; es decir, se incorpora al capital, el cual genera un nuevo interes enla siguiente unidad de tiempo y así sucesivamente durante el horizaonte temporal.

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO
I3 I2 I1 10 100 M1 = C1 110 M2= C2 121 11 C3 12,1

C0

100

C0

P0

P1

P2

P3

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO


Matemáticamente

Al igual que en el caso de monto ainterés simple, el monto ( M), es el resultante de la suma entre capital inicial y los intereses generados durante el tiempo de uso del dinero. La diferencia en este caso radica en la forma como se calculan los intereses. M=C+I

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras



INTERES COMPUESTO
Matemáticamente M1 = C0 + I1 I1 = C0 x i x n (n=1) M1 = C0 + C0 x i = C0 ( 1 + i )

Montoacumulado para el primer periodo:

Monto acumulado hasta el segundo periodo: M2 = M1 + I2 I2 = M1 x i x n M2 = M1 + M1 x i M2 = M1 ( 1 + i ) M1 = C0 ( 1 + i ) M2 = C0 ( 1 + i ) ( 1 + 1 ) = C0 ( 1 + i)2 ( n=1 )

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO
M3 = M2 + I3 I3 = M2 x i + n M3 = M2 + M2 x i M3 = M2 ( 1 + i ) M3 = C0 ( 1 + i )2 ( 1 + i ) = C0 ( 1 + i )3(n=1)

Monto acumulado hasta el tercer periodo:

Monto acumulado para n periodos: M = C (1 + i )n Donde: C = Capital inicial o Principal i = Tasa de interés por periodo de capitalización n = Número de capitalizaciones en el tiempo de uso de dinero

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO ACUMULADO
Sabemos que por lo tanto M = C + I

Conociendo el montocompuesto: I = M - C

M = C(1+i ) n I = C ( 1 + i )n - C I = C ( ( 1 +i ) n - 1 )

Técnico en Administración
Matemáticas Financieras


INTERES COMPUESTO GRAFICAMENTE

Tasa de interés nominal y efectiva La tasa de interés anual aplicable a una inversión o a un préstamo a interés compuesto se llama tasa de interés nominal o simplemente tasa nominal. La tasa nominal es la tasa de interésconvenida en la operación financiera. La tasa efectiva por período es la tasa de interés que efectivamente se aplica en cada período de capitalización. Esta tasa se obtiene al dividir la tasa nominal anual entre el número de períodos de capitalización que hay en un año.

11

Problemas •Determine el importe compuesto (monto) y el interés compuesto para $1,000 al 9% capitalizable en formamensual durante 1 año. •Determine el interés compuesto y el monto compuesto si se deposita en un banco $3,000 al 8% por 12 años con interés capitalizable en forma trimestral.

12

Solución al primer problema Capital:$1,000 Interés:9% Capitalización: mensual Tasa efectiva: 9%/12 = 0.0075 % MC = C(1+i)n Períodos: 12

MC=1,000(1+0.0075)12

MC = 1,000(1.093806) = $1,093.81 Interés Compuesto = MC...
tracking img