interes simple y compuesto

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO
Objetivos:
 Aplicar la proporcionalidad en la resolución de problemas sobre interés simple como regla de tres compuesta.
 Elaborar un esquema general para la resolución de problemas sobre interés simple.
 Aplicar la proporcionalidad en la resolución de problemas sobre interés compuesto como regla de tres compuesta.
Competencias:
 Uso la proporcionalidad en laresolución de problemas sobre interés simple como regla de tres compuesta.
 Planteo un esquema general para la resolución de problemas sobre interés simple.
 Valoro la importancia de la proporcionalidad en la resolución de problemas sobre interés compuesto como regla de tres compuesta.
 Deduzco o verifico las propiedades de las proporciones para solucionar problemas.
 Aplico laproporcionalidad en el cálculo de porcentajes.
 Interpreto los porcentajes como fracciones con denominador 100 y uso este hecho para resolver problemas de contextos reales.
 Hago uso de los porcentajes y de la proporcionalidad para resolver problemas financieros.
Desarrollo Temático:
En el mundo que nos rodea existe una disposición armoniosa en su estructura, cosas que a simple vista y en un consensocomún nos parecen bellas, esto debido a que la naturaleza en general es ordenada en ciertos aspectos a causa de proporciones que la rigen. Por ejemplo, el muy conocido esquema del cuerpo humano de Leonardo Da Vinci está basado en una proporción.
En la presente guía retomarás los conceptos básicos de las razones, las proporciones, tanto por ciento e interés simple y compuesto de forma que puedasaprender de paso a deleitarte con la belleza, gracias a la armonía implícita en la naturaleza.
 INTERES SIMPLE
Cuando una persona solicita a una segunda dinero prestado, la segunda exige a la primera una cantidad adicional por concepto de alquiler de dicho dinero. Lo anterior obedece a que el dinero con el tiempo pierde su valor (se devalúa). La cantidad de dinero que se obtiene por el conceptode alquiler de la cantidad prestada se llama interés.
Consideremos la siguiente situación:
El señor Vélez solicita al banco popular un crédito y obtiene la siguiente respuesta:
Banco popular
Estimado señor Vélez:
Me es grato comunicarle que su petición de crédito por valor de $2000000 le ha sido aprobada en la reunión de la junta del banco. Además, me permito indicarle que deberá efectuar elpago de este importe en el plazo de un año, así como los intereses que corresponden a la cifra de $300000.
Cordialmente,
J.B.P.
En la operación bancaria que hemos planteado se presta una cantidad de dinero y se recibe un beneficio en un tiempo determinado.
Dinero prestado + Interés = Monto (o dinero que se devuelve).
El dinero prestado o cantidad invertida por el banco se llama capital y serepresenta por C.
El beneficio recibido por el banco o alquiler pagado por el dinero prestado se lama interés y se representa por I.
El tiempo que dura el préstamo se representa por T.
A la cantidad que se cobra por concepto de interés, en el periodo de tiempo elegido, por cada $100 se llama rata, tasa porcentual o tanto por ciento y se representa por R.
En el ejemplo que estamos considerando:Capital: C= $2000000 Interés: I= $300000 Tiempo: T= 1 año
Rata: R= 15% (ya que $300000 es el 15% de $2000000).
El tipo de interés que hemos considerado se lama interés simple, ya que los interés no se acumulan al capital sino que se consideran como un fondo aparte del capital.
Observemos que la cantidad prestada es el doble de la anterior, entonces el interés a pagar será el doble, conservandola tasa porcentual y el tiempo, así:
Capital Interés
$2000000 ↔ 300000
$4000000 ↔ 600000
Por tanto:
El interés es directamente proporcional al capital.
Igualmente, el interés a pagar en dos años es el doble del interés que se debe pagar por en un año, por el mismo capital y a igual tasa porcentual.
Tiempo Interés
1 año ↔ $300000
2 años ↔ $600000
Por tanto:
El interés es directamente...