Interes simple

PROBLEMA Nº 1

En una inversión que da un rendimiento del 15% trimestral, cuantos meses deben de invertirse $ 25’000,000 para que al final se tengan $ 47’500,000

C = $ 25, 000,000
Datos S = $47, 500,000
i = $15% trimestral S = C (1 + It)

$ 47, 500,000 = 25, 000, 000 (1+ (.15/trim) (t trimesters)

$ 47, 500, 000 = 1 + 0.15 t
$ 25, 000,000

1.9 = 1 + .15 t

1.9 – 1 = t t = 6.15

Dado que el tiempo se contemplo en trimestres.

Tiempo a invertir = 6 trimestres

Problema Nº 2

En que tiempo se triplicara un capital invertido en una cuenta que otorga un interés del 29% semestral.

Dado que se menciona triplicar un capital: S = $ 3
Datos C = $ 1
i = 29 % trimestral

S = C ( 1 + I t )
$ 3 = $ 1 ( 1 + (.29/ sem) ( t sem) )
$3 =( 1 + .29 t )
$13 - 1 = t t = 6.89
.29

Dado que el tiempo (t) se contemplo en semestres

Tiempo a invertir = 6.89 semestres

Problema Nº 3.

Que capital debe de ser invertido a una tasa de interés del 17.5% trimestral para poder tener $ 15’750,000 después de 15 bimestres.

S = $ 15, 750, 000
t = 15 bimestres C = S /1 + I t
i = 17.5 / trimestres

C = $ 15, 750, 000
1+ (0.175/trim) ( 15 bim) (2 trim / 3 bim)

C = $ 15’750,000
1 + (0.175) (15) (2 / 3)

C = 15 750, 000
1 + 1.75

C = $ 5’727,273

Capital a invertir = $ 5’727,273

Problema Nº 4

El señor González debe pagar a su banco la cantidad de $ 1’500,000 dentro de 6 meses sin interés y $ 3’500,000 con intereses del 47% semestral con vencimiento dentro de 9 meses.

El banco acepta que las deudas delseñor González se liquiden con tres pagos iguales: uno el día de hoy, otro dentro de 4 meses y el otro dentro de un año.

Si la tasa a manejar es del 43% y la fecha focal acordada dentro de un año, cual es el importe de cada pago en la fecha de su realización.

Calculamos las deudas en su vencimiento:

S = 1’500,000

/______/_____/_______/_ /_____/____/_______/_______/________/______/_______/_________/_
hoy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

S =3, 500,000
(47% SEM)

S = $ 3’500,000 ( 1 + (0.47/sem) (9 meses) (1 sem / 6 meses)
S = $ 3’500,000 ( 1 + (.47) (9) (1/6) )

S = 3, 500, 000 (1.705) S =$5’967,500
Veamos las nuevas condiciones:

$ 1’500,000 $ 5’967,500 FECHA FOCAL

_/____/____/_____/______/_______/_______/_____/__/______/______/_______/_______/_______
hoy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

X X TASA : i = 43 % X

Pasando todo a la fecha focal:

S = $ 5’967,500 ( 1 + 0.43/año) (6 meses) (1 año / 12 meses) = $ 1’822,500

S = $ 5’967,500 ( 1 + 0.43/año) (3 meses) (1 año 12 meses) = $ 6,609, 006

S = X (1+ 0.43/año) (1 año) = 1.43 X

S = X (1+ 0.43/año) (8 meses) (1 año/12 meses) = 1.29 X

Igualando deudas y pagos:$ 1’822,500 + $ 6’609,006 = 1.43 X + 1.29 X +X
$ 8’431,506 = 3.72 X
$ 2’268,567 = X

VALOR DE CADA PAGO = 2, 268, 567

Ejercicio 6
La empresa Alfa tiene con Bancomer dos deudas.

a) $ 573,000 que vencen dentro de 6 meses, más los intereses que resulten de aplicar una tasa de interés del 17 % bimestral.
b) $ 1’135,000 que vencen dentro de 12 meses, más los intereses que resulten deaplicar una tasa de interés del 13% cuatrimestral.

Dada la situación de la empresa ALFA, acuerda con Bancomer en cubrir su deuda mediante un pago único de $ 1’700,000 dentro de 8 meses a partir de hoy.

¿Qué tasa de interés mensual acordaron la empresa ALFA y BANCOMER?
(fecha focal dentro de 12 meses)

1’135,000
375,000
Deudas
Pagos
Hoy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 MesCalculando las deudas en su vencimiento:

S = 573,000[1 + (0.17/bimestre)(6meses) (1 bimestre/2meses)]

S = 573,000[1 + 0.51] = $865,230

S = 1’135,000[1 + (0.13/cuatrimestre)(12 meses) (1 cuatrim/4 meses)]

S = 1’135,000[1 + 0.39] = $1’577650

Deudas
Pagos

865,230 1’577,000



Hoy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Mes
1’700,000 F.F.

Calculando todo en la...