Interferencia de young

Interferencia
Como hemos visto los fenómenos ondulatorios se describen a partir del principio de superposición, Así en el punto donde se superponen 2 o más campos ópticos, la intensidad [pic] del campo eléctrico resultante es el vector suma de las perturbaciones. Al igual que las ondas en un estanque, los campos en algunas regiones se anularán parcial o completamente los unos con los otros,mientras que en otras posiciones los valles y las crestas se acentuarán. Alcanzándose una distribución de la irradiancia que difiere de la simple suma algebraica de las irradiancias de las ondas contribuyentes.
Interferencia de dos ondas
La interferencia ocurre cuando dos ondas mutuamente coherentes se superponen en algún punto del espacio. Antes de continuar cabe aclarar que dos ondas sonmutuamente coherentes sólo en dos casos posibles:

a. Sí son monocromáticas y tienen exactamente la misma frecuencia como en el caso de algunos láseres
b. Sí tienen origen en la misma fuente


La coherencia también se relaciona, como veremos, con la relación de las fases iniciales de las 2 ondas. Continuemos con el desarrollo.
Sean dos ondas planas polarizadas linealmente de la mismalongitud de onda, dadas por:

[pic]

[pic]

que se superponen en un punto P como se muestra en al siguiente figura.

[pic]

Siendo [pic], [pic], ω, ε1 y ε2 todas constantes. Estas ondas pueden surgir, por ejemplo de 2 fuentes puntuales distantes. Luego el campo resultante es:

[pic]

Pero dado que las frecuencias ópticas de los campos oscilan a una frecuencia superior de 1014 Hz lairradiancia viene a ser la cantidad de interés práctico, ya que es medible directamente. Salvo por un factor constante, se puede escribir la irradiancia como el promedio del cuadrado del campo en un cierto tiempo, tal que:

[pic]

Donde [pic]. En consecuencia,

[pic]

Tomando el promedio se obtiene:

I = I1 + I2 + I12

En donde [pic], [pic] y [pic], este último se conoce como término deinterferencia. Es a causa de éste último término por lo que I difiere de la simple suma de las irradiancias de las ondas componentes, esto es I|1 + I2 .
El promedio durante cierto intervalo de tiempo de alguna función f(t) esta dado por:

[pic]

Aquí el intervalo de detección T es mucho mayor que el período de oscilación de las ondas, τ.
Así, sí se llevará a cabo el cálculo indicado para lasondas planas dadas anteriormente, el término de interferencia sería:

[pic]

en donde la diferencia de fase δ está dado por:

δ = ([pic]∙[pic]) − ([pic]∙[pic]) + ε1 − ε2

Todo esto indica que a medida que uno se desplaza de un punto a otro en el espacio, [pic] varía, así como δ, y en consecuencia tanto I12 como I varían igualmente.
La contribución ([pic]∙[pic]) − ([pic]∙[pic]) a ladiferencia de fase surge de una diferencia de longitud de trayectoria sufrida por las ondas al ir desde las fuentes puntuales hasta P. La contribución ε1 − ε2 a una diferencia de fase inicial en los emisores, y si es constante, como se ha asumido, se dice que las fuentes son coherentes.


Interferómetros por separación de frentes de ondas
Un dispositivo que genera franjas de interferencia se llamainterferómetro, la subclase de los interferómetros por separación de frente de onda se caracterizan por el hecho de que dos segmentos separados de una onda se llevan a la superposición después de haber atravesado diferentes trayectorias.
Los interferómetros por separación de frente de onda, hay muchos de ellos, son mejor tipificados por la disposición mostrada en la figura siguiente, que se conocecomo “el experimento de Young”.
[pic]

Las fuentes S, S1 y S2 son, o bien pequeños huecos o bien ranuras largas perpendiculares al plano del dibujo. La onda que emerge de S incide sobre S1 y S2 las cuales a su vez sirven como emisores coherentes en fase (es decir que sus fases iniciales son iguales ε1 =ε2). Para cualquier punto distante P no muy retirado del eje central, la diferencia en...