Intervalo De Confianza

Basándote en la información revisada resuelve los siguientes ejercicios:
1. Las ventas que una tienda efectúa mensualmente siguen una distribución normal con una desviación de $95,000 pesos. En estudios recientes se ha encontrado que el intervalo de confianza para la media de las ventas que siguen tiene como límite inferior $48,920 y límite superior de $598,300 pesos. Determina:
a. Lamedia de las ventas.
b. El nivel de confianza del intervalo.
2. En una muestra de 252 personas se ha obtenido una media de 18.6 años. La desviación de la población es de 0.8 años. Determina:
a. El intervalo del 98% para la media de la población.
b. -------------------------------------------------
Cuál es el error que se comete en la estimación
Concepto de Intervalo deConfianza. Si queremos estimar un parámetro poblacional, podemos utilizar el concepto de “intervalo de confianza” que es un rango de valores, calculado en una muestra, en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro poblacional (media, mediana, etc.) deseado con una probabilidad determinada.La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido sedenomina nivel de confianza, y se denota (1- alfa) y la probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza como alfa . Generalmente se construyen intervalos con confianza 1-alfa=95% que equivale a un nivel de significancia de 5%). También se pueden manejar niveles de significancia de 1%, 3%, 10%, etc. aunque son menos comunes.Para construir un intervalo de confianza, sepuede comprobar que la distribución Normal estándar cumple con: P(-1.96 < z < 1.96) = 0.95 (nivel de confianza del 95%)Lo que indica que si una variable X tiene distribución N(,), entonces el 95% de las veces se cumple:
Despejando en la ecuación se tiene:El resultado es un intervalo que incluye al el 95% de las veces. Es decir, es un intervalo de confianza al 95% para la media cuando lavariable X es normal y es conocido.II- Intervalo de confianza para un promedio:Generalmente, cuando se quiere construir un intervalo de confianza para la media poblacional , la varianza poblacional es desconocida, por lo que reemplazamos la desviación estándar poblacional por la desviación estándar muestral s, y el intervalo de confianza será:La cual es una buena aproximación para el intervalo deconfianza de 95% para con desconocido. Esta aproximación es mejor en la medida que el tamaño muestral sea grande. Cuando el tamaño muestral es pequeño, el intervalo de confianza requiere utilizar la distribución t de Student (con n-1 grados de libertad, siendo n el tamaño de la muestra), en vez de la distribución normal (por ejemplo, para un intervalo de 95% de confianza, los límites delintervalo ya no serán construidos usando el valor 1,96).
Ejemplo:
Los siguientes datos son los puntajes obtenidos para 45 personas de una escala de depresión (mayor puntaje significa mayor depresión). 2 | 5 | 6 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 | 11 |
11 | 11 | 13 | 13 | 14 | 14 | 14 | 14 | 14 |
14 | 15 | 15 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 | 16 |
16 | 16 | 17 | 17 | 17 | 18 | 18 | 18 | 19 |
19 | 19 | 19 | 19 | 19| 19 | 19 | 20 | 20 |

Para construir un intervalo de confianza para el puntaje promedio poblacional, asumamos que los datos tienen distribución normal, con varianza poblacional desconocida. Como es desconocido, lo estimamos por s=18,7. Luego, un intervalo de confianza aproximado es: | |
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•Indicadores de riesgo EPI
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•Epidemiología descriptiva
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| | | | | | Luego, el intervalo de confianza para es (13,2 , 15,8). Es decir, el puntaje promedio poblacional se encuentra entre 13,2 y 15,8 con una confianza 95%.III. Intervalo de Confianza para una Proporción.En este caso, interesa...