Intervalos de confianza.

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INTERVALOS DE CONFIANZA

Estimación puntual y por intervalo

Las medias o desviaciones estándar calculadas de una muestra se denominan ESTADÍSTICOS, podrían ser consideradas como un puntoestimado de la media y desviación estándar real de población o de los PARAMETROS.

¿Qué pasa si no deseamos una estimación puntual como media basada en una muestra, qué otra cosa podríamos obtener comomargen, algún tipo de error?
“Un Intervalo de Confianza”

ESTIMADOR PUNTUAL: Utiliza un número único o valor para localizar una estimación del parámetro.

ESTIMADOR POR INTERVALO DECONFIANZA: Denota un rango dentro del cual se puede encontrar el parámetro y el nivel de confianza que el intervalo contiene al parámetro.

LIMITES DE CONFIANZA: Son los límites del intervalo deconfianza inferior (LIC) y superior (LSC), se determinan sumando y restando a la media de la muestra [pic]un cierto número Z (dependiendo del nivel o coeficiente de confianza) de errores estándar de lamedia [pic].

INTERPRETACIÓN DEL INTERVALO DE CONFIANZA: Tener un 95% de confianza en que la media poblacional real y desconocida se encuentra entre los valores LIC y LSC.

NIVEL DE SIGNIFICANCIA = 1-INTERVALO DE CONFIANZA = ERROR TIPO 1 = ALFA

¿Cómo obtenemos un intervalo de confianza?

Estimación puntual + error de estimación

¿De dónde viene el error de estimación?
Desv. estándar Xmultiplicador de nivel de confianza deseado Z(/2

Por Ejemplo:
Si la media de la muestra es 100 y la desviación estándar es 10, el intervalo de confianza al 95% donde se encuentra la media para unadistribución normal es:
100 + (10) X 1.96 => (80.4, 119.6) 1.96 = Z0.025

El 95% de Nivel de Confianza significa que sólo tenemos un 5% de oportunidad de obtener un punto fuera de ese intervalo.Esto es el 5% total, o 2.5% mayor o menor. Si vamos a la tabla Z veremos que para un área de 0.025, corresponde a una Z de 1.960.
C. I. Multiplicador Z(/2
99 2.576
95...
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