Intervalos

Páginas: 4 (925 palabras) Publicado: 5 de marzo de 2013
Intervalos

Intervalo, porción de recta con ciertas características.
Los intervalos se determinan sobre la recta real y, por tanto, se corresponden con conjuntos de números. Pueden ser abiertos,cerrados o semiabiertos.

Un intervalo cerrado es un segmento, AB, en el que se incluyen los extremos. Si las abscisas de los puntos A y B son respectivamente a y b, el intervalo cerrado se designa[a, b] y representa al conjunto de todos los números reales comprendidos entre a y b, incluyendo los extremos: [a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

Los intervalos se determinan sobre la recta real y, portanto, se corresponden con conjuntos de números. Pueden ser abiertos, cerrados o semiabiertos.

Un intervalo cerrado es un segmento, AB, en el que se incluyen los extremos. Si las abscisas de lospuntos A y B son respectivamente a y b, el intervalo cerrado se designa [a, b] y representa al conjunto de todos los números reales comprendidos entre a y b, incluyendo los extremos: [a, b] = {x / a ≤ x≤ b}
Un intervalo abierto de extremos a y b se designa (a, b) y representa al conjunto de los números reales comprendidos entre a y b, es decir, mayores que a pero menores que b: (a, b) = {x / a <x < b}
Un intervalo semiabierto de extremos a y b puede ser (a, b] o [a, b): 

(a, b] = {x / a < x ≤ b} (se excluye a y se incluye b) 
[a, b) = {x / a ≤ x < b} (se incluye a y se excluyeb)

En una concepción más amplia, también se denominan intervalos los conjuntos infinitos con un único extremo (semirrectas): 

(-∞, b] = {x / x ≤ b}. Es el conjunto formado por el número b ytodos los números reales menores que b. 
(-∞, b) = {x / x < b}. Es el conjunto formado por todos los números reales menores que b. 
(a, ∞) = {x / x > a}. Es el conjunto de todos los númerosreales mayores que a. 
[a, ∞) = {x / x ≥ a}. Es el conjunto formado por el número a y todos los números reales mayores que él. 

Tipos de intervalos

Intervalos abiertos

Intervalos cerrados...
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