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1.3.- Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica FLUJO DE ENTRADA Y FLUJO DESARROLLADO. 1.3.1.- FLUJO LAMINAR DESARROLLADO: Cuando se consideran los flujos internos el interés se concentra principalmente en los flujos desarrollados en tuberías. Se dice que un flujo laminar desarrollado se presenta en el interior de una tubería cuando el PERFILde velocidad NO CAMBIA en ladirección del flujo. La figura nos muestra un flujo laminar desde la entrada a la tubería y donde se tiene un flujo completamente uniforme (no cambia el perfil de velocidad con la sección en 1) hasta la sección 3 ( a una distancia LE de la entrada) y donde YA tenemos un flujo laminar COMPLETAMENTE DESARROLLADO, existiendo entre estas dos secciones una zona de transición definidaen el esquema mostrado en la sección 2. El flujo tiene una velocidad UNIFORME U en la sección 1 de entrada a la tubería y en esta sección existe una delgada capa viscosa en la pared del tubo y en la zona de entrada y debido a la condición de NO deslizamiento, la velocidad del fluido en contacto con la pared es cero a lo largo de TODO el tramo de tubería. La capa viscosa crece a lo largo del núcleoINVISCIDO Li (sin viscosidad) debido a la fuerza de corte RETARDADORA que ejerce la superficie sólida de la pared del tubo sobre el flujo hasta que los esfuerzos viscosos dominan TODA la sección transversal. 1

zona Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica En secciones sucesivas a lo largo de la tubería en esta sección de entrada Li , el efecto dela viscosidad y la superficie sólida se siente cada vez mas lejos dentro del flujo. Para flujo incompresible, la ecuación de conservación de la masa requiere que la velocidad en la línea central de la tubería sea MAXIMA y que esta aumente con la distancia a partir de la entrada. La velocidad promedio en cualquier sección de la tubería U, debe ser igual a Uo, que es la velocidad uniforme en laentrada y tenemos que: U = 1/A ?A u dA ; U = Uo Suficientemente lejos de la entrada de la tubería (hasta Li), la capa limite que se desarrolla en la pared de la tubería alcanza la línea central de la misma y el flujo se vuelve ENTERAMENTE VISCOSO. Luego el perfil de velocidades va cambiando en la de DESARROLLO, a causa de los efectos viscosos, hasta que logra transformarse en un perfil COMPLETAMENTEDESARROLLADO (distancia LE) y de ahí en adelante el perfil se mantiene inalterable si el flujo es estable. La longitud del núcleo inviscido es de un cuarto a un tercio de la LONGITUD de ENTRADA (LE). 2

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica Para un flujo laminar circulando por una tubería circular y con un perfil UNIFORME en la entrada, la longitudde entrada (LE) esta dada por: LE/D = 0.065 Re ; Re = UD/? D = Diámetro tubería; U = Velocidad promedio; ? = Viscosidad cinemática El flujo laminar en una tubería solo puede esperarse para Re < 2300. Para esta situacion la longitud de entrada para flujo laminar en tuberias puede llegar a ser: LE = 0.065 Re D = 0.06 (2300) D = 138 D Para un flujo laminar en un canal de alta relacion deaspecto(ancho dividido por la altura) con un perfil uniforme a la entrada, LE es: LE/h = 0.04 Re ; Re = U h/? h = Profundidad del canal; U = Velocidad promedio; ? = Viscosidad cinemática La longitud del nucleo inviscido es aproximadamente un tercio de la longitud de entrada. No puede existir flujo laminar por encima de Re = 7700. 3

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela deIngeniería Mecánica DESARROLLO EN FLUJO LAMINAR: 4

Universidad Central de Venezuela Facultad de Ingeniería Escuela de Ingeniería Mecánica 1 1-2 2-3 3- 8 ? ? ? ? Entrada (Flujo uniforme pues existe capa viscosa delgada en la pared). La capa limite de pared viscosa CRECE a lo largo de la longitud de centro NO VISCOSA (Li) hasta que los esfuerzos viscosos DOMINAN toda la sección transversal del...