Introducción a matlab

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
Facultad de Estudios Superiores Acatlán
Licenciatura en Actuaría
Introducción a MATLAB
Víctor Manuel Ulloa Arellano - Mayra Lorena Díaz Sosa

Índice general
1.     Introducción. 3
2.     Cálculo numérico en MATLAB.. 3
3.     Constantes especiales. 4
4.     Funciones matemáticas comunes. 4
5.     Operaciones aritméticas de arreglos elemento porelemento. 6
6.     Funciones trigonométricas. 7
7.     Ecuaciones hiperbólicas. 8
8.     Operaciones con números complejos. 9
9.     Funciones polinómicas. 10
9.1.      Evaluación de polinomios. 10
9.2.      Operaciones con polinomios. 11
9.3.      Raíces de polinomios. 12
9.4.      Gráficas de polinomios. 15
10.       Gráficas de funciones. 16
10.1.        Gráficas de coordenadas polares.18
10.2.        Gráficas en tres dimensiones. 18
11.       Fracciones parciales. 22
12.       Funciones de análisis de datos. 24
12.1.        Histogramas. 25
13.       Operaciones de álgebra lineal 27
14.       Cálculo simbólico. 29
14.1.        Simplificación de expresiones simbólicas. 32
14.2.        Operaciones simbólicas. 32
15.       Solución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.33
16.       Cálculo diferencial e integral 34
16.1.        Límites. 34
16.2.        Derivadas. 35
16.3.        Integrales. 37
17.       Series y sumas. 37
18.       Bibliografía. 37

 

1. Introducción

Los métodos numéricos se usan para obtener aproximaciones cuantitativas a soluciones de problemas matemáticos. Cuando el problema que se desea resolver tiene una solución analíticacomplicada, es conveniente hacer uso de métodos numéricos que provean una solución suficientemente cercana a la analítica. La importancia de los métodos numéricos ha crecido en la medida en que han surgido y evolucionado los lenguajes de programación y herramientas de cálculos matemáticos como MATLAB, Mathematica, MATHCAD y Maple, por mencionar algunos.
En un principio, el software de MATLABse desarrolló como un “Laboratorio de matrices”. Ahora, MATLAB tiene capacidades que superan por mucho a las del original al ser un sistema interactivo y lenguaje de programación para cómputo científico y técnico general. Esto se traduce en una poderosa herramienta que permite realizar numerosos y complicados cálculos así como diversas representaciones gráficas.
El objetivo de este materiales otorgar al alumno de la carrera de Actuaría elementos básicos para el manejo de MATLAB que le permitan comprobar los resultados de sus tareas en la asignatura Métodos numéricos, así como reforzar sus conocimientos.

2. Cálculo numérico en MATLAB

La jerarquía de los operadores aritméticos en MATLAB es la misma que en el lenguaje de alto nivel C y se resume en la siguiente tabla:| Prioridad |Nombre |Operador aritmético |MATLAB |
|1º |Potencia |^ |x ^ y |
|2º |Producto |* |x * y |
||Cociente |/ |x / y |
|3º |Adicción |+ |x + y |
| |Sustracción |– |x – y |
|4º|Asignación |= |x = 2 + 3 |

Tabla 1: Jerarquía de los operadores aritméticos de MATLAB
Como es de esperarse, el uso de paréntesis puede modificar la jerarquía de operadores aritméticos.
Ejemplo. Al introducir 2+3 y ENTER en la ventana principal de MATLAB obtenemos:
>> 2+3
ans =
     5 
Ejemplo. En cambio, si...