Introducción a la logica

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TEMA 1 :OBJETO DE LA LÓGICA: PROPOSICIONES Y VARIABLES LÓGICAS

INTRODUCCIÓN

La Lógica Formal proporciona un medio para representar argumentos de una manera formal y rigurosa, estudia los fundamentos relacionados con su validez y los métodos para inferir proposiciones a partir de otras consideradas válidas.

Por su parte, la Lógica Computacional es una disciplina que estudia laaplicación de la Lógica Formal para la representación computacional de argumentos, las técnicas de deducción automática o asistida por computadora, los fundamentos relacionados con validez y completez (completeness) de sistemas de proposiciones y, las aplicaciones de esas técnicas a las diferentes áreas de las Ciencias Computacionales en todas las etapas del desarrollo del software, es decir,especificación, diseño, construcción y verificación formal de programas.

La Lógica Computacional es muy amplia, por lo que no se puede cubrir plenamente en un solo semestre. Por esa razón, para este curso se ha hecho una selección de temas representativos de esta disciplina. Se presentan las técnicas y principios básicos y sus áreas de aplicación. El curso hace énfasis en la Lógica Proposicional y en laLógica de Predicados, debido a que de esa manera es mas fácil presentar ejemplos y aplicaciones sobre ésas lógicas, lo cual no quita ni generalidad a los conceptos ni valor a las aplicaciones; por otro lado, el aprendizaje de esas Lógicas es necesario para el entendimiento posterior de Lógicas No-Clásicas; sin embargo se hace una presentación de la Lógica Modal y Temporal, con información suficientecomo para que el alumno empiece a realizar aplicaciones donde el factor tiempo sea crucial.

Debido a la amplitud de los temas, consideramos que es mas importante que el alumno aprenda a realizar investigación y a trabajar en equipo sobre aspectos de la Lógica Computacional y, a apreciar la importancia de la Lógica y de la Lógica Computacional, ya que de esa manera se habrá sembrado la semillade aprender continuamente sobre está disciplina. Por otra parte el trabajo en equipo, no sólo facilita el aprendizaje, sino que además entrena al alumno a resolver los problemas como deben ser resueltos en esta sociedad: colaborativa y cooperativamente

1.OBJETO DE LA LOGICA

Existen muchas definiciones de Lógica entre las que podemos citar las siguientes:

• La lógica evalúarazonamientos, clasificándolos con diversos grados de verdad; así por ejemplo en [MONTES B] se dice que lógica "es la ciencia que tiene por objeto determinar entre las operaciones intelectuales que tienden al conocimiento de la verdad, cuáles son válidas y cuales no".

• Eli de Gortari señala que "La Lógica se ocupa de examinar los diversos procedimientos teóricos y experimentales que se utilizan en laadquisición del conocimiento científico y de analizar la estructura de la ciencia misma" [GORTARI].

• Varios autores definen Lógica desde el punto de vista de su etimología, {[ALATORRE],[MONTES]}; consideran los dos vocablos griegos de la palabra lógica que son logos que significa razón, tratado, ciencia, pensamiento, palabra; el otro vocablo es el sufijo ica, cuyo significado es perteneciente a. Deesta manera podemos considerar que lógica es la Ciencia del Pensamiento [ALATORRE] [MONTES] o bien la Ciencia del Razonamiento o Ciencia Racional [MONTES].



• En [GORSKI & TAVANTS], se señala que la lógica estudia los pensamientos, (refiriéndose a conceptos, juicios y razonamientos), solamente desde el punto de vista de la estructura. Por ejemplo cuando se estudia el razonamientoaristotélico:

• Todos los hombres son mortales,
• Sócrates es un hombre,
• por lo tanto Sócrates es Mortal

El anterior razonamiento se conoce con el nombre de silogismo hipotético.

ni Sócrates, ni los hombres, ni su mortalidad interesan a la lógica [CHAPA]. Lógica formal?

Muchos autores del área de la computación coinciden con la primera definición, así en [TREMBLAY & MANOHAR] se...
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