Introduccion a la estadistica

Introducción a la Estadística

Ejemplos de estudios estadísticos problemáticos: Yule(1926) descubrió una relación positiva muy estrecha entre la tasa de matrimonios realizados por la iglesia de Inglaterra y la tasa de mortalidad en el país. En otro caso, usando datos de Inglaterra del siglo XIX, se encontró una alta correlación entre el número de ministros religiosos ordenados y el número denacimientos.

Ambos casos son resultado de estudios estadísticos serios ¿Cúal fue el problema?

Introducción La Estadística es una de las ramas de la matemática con más aplicaciones ya que casi en cualquier rama del conocimiento humano tiene aplicación. Se considera como su fundador a Godofredo Achenwall, profesor alemán (17191772), él y sus seguidores estructuraron métodos estadísticos paraestudiar las riquezas de las naciones. Conceptos Generales Estadística Campos de aplicación de la estadística Estadística descriptiva Estadística inferencial Dato Población Muestra Variable

Definición Existen muchas definiciones dependientes de sus aplicaciones, pero en el fondo todas ellas coinciden de una u otra forma en el que “es un método científico de operar con los datos y deinterpretarlos”. Actualmente se divide a la Estadística en Descriptiva y en Inferencial. Si tenemos la posibilidad de conocer a todos y cada uno de los integrantes de una población a la cual queremos estudiar, entonces usaremos los métodos de la Estadística Descriptiva, que incluye la obtención, Descriptiva organización, presentación y descripción de la información numérica. Pero si no nos es posible conocera toda la población entonces tomaremos una muestra de ella, la estudiaremos y se sacarán conclusiones que se extrapolarán a toda la población, para lo que se usarán los métodos de la Estadística Inferencial. Inferencial

Sumatoria La sumatoria se denota con el símbolo

∑

Se usa para indicar una suma de términos, por ejemplo:

i =1

∑ xi

n

= x1 + x 2 + x 3 + ... + x n

Ejemplo:si queremos sumar los siguientes valores:

x1
3
3

x2
2
3

x3
4

x4
2
3

x5
1

x6
3

a)

∑ xi = x2 + x3
i=2
6

∑ xi = 2 + 4
i=2

∑ xi = 6
i=2

b)

∑ xi = x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6
i =1

i =1

∑ xi

n

= 3+ 2+ 4+ 2+1+ 3

i =1

∑ xi

n

= 15

Actividad 1 Calcular las siguientes sumatorias: a)
i =1

∑ xi =
x1
2.3

7

b) ∑ 2 xi =
i=1

5

c) ∑ 3( xi − 4)
i =1

4

x2
3.5

x3
6.2

x4
7.1

x5
8.3

x6
10.4

x7
15.3

Estadística descriptiva El diseño de un experimento se escapa de los objetivos del curso, por lo que vamos a omitir la parte que trata de la recopilación de datos y a de la información hecha por expertos que tuvieron cuidado de hacer la recopilación de manera que podamos confiar que losresultados que obtengamos van a ser válidos algunos de los aspectos que deben ellos cuidar es que las características medidas sean mutuamente excluyentes para que un mismo individuo o elemento no pueda pertenecer a dos categorías. Que si tomamos una muestra esta sea aleatoria, etc. Organización y representación de datos Una vez obtenida la información, el paso siguiente es la organización de losdatos. Ya que muchas veces los datos se nos dan en forma desordenada, así es muy difícil obtener información útil, si los datos son relativamente pocos, podemos cuando menos ordenarla de mayor a menor y así podemos darnos cuenta de cuáles son los valores extremos, calcular la diferencia entre los ellos, podemos ver fácilmente si se repiten algunos valores.

Siguiendo el ejemplo del libro de Chaopágina 37, se nos dan los siguientes datos: 30 29 11 42 8 30 18 21 23 25 15 35 25 26 25 13 17 30 21 36

Ordenándolos de menor a mayor Tabla 1 Arreglo de los Ingresos (en dólares) obtenidos en un sábado por 20 . Estudiantes Universitarios . 8 18 25 30 11 21 25 30 13 21 29 35 15 23 29 36 17 25 30 42 Arreglados los datos así podemos ver cuando menos el rango que es la diferencia entre el valor más...