Introduccion A La Logica Simbolica
Páginas: 9 (2147 palabras)
Publicado: 28 de diciembre de 2012
Tema Nº 7: LÓGICA SIMBÓLICA
7.1. INTRODUCCIÓN
7.1.1. Definición. ¿Qué es la lógica simbólica?
La lógica formal es la disciplina filosófica que estudia las estructuras formales del pensamiento y las relaciones que tales estructuras presentan.
La lógica simbólica es una parte de la lógica formal que emplea un lenguaje formailzado en el razonamiento deductivo y diversas variedades decálculo.
La lógica simbólica ha recibido diversos nombres; nombres tales como “algebra lógica”, “logística”, “lógica matemática”, “lógica pasigráfica”, “lógica ideográfica”, etc. en el siglo pasado; hoy, tales denominaciones están en desuso. La misma denominación de “lógica simbólica” tiende a ser reemplazada por la de “lógica formal” o simplemente “lógica”.
7.1.2. Origen y evolución de la lógicasimbólica
Los orígenes más remotos de la lógica simbólica se encuentran en la obra de Aristóteles (s.IV a/c) en la Grecia Antigua. Al finalizar la Edad Media, siglo XIV, el español Raimundo Lulio prpuso un simbolismo y un cálculo para resolver problemas lógicos, pero su obra escrito en catalán no tuvo mayor difusión.
El fundador de la lógica simbólica fue el filósofo y matemático alemánGottfied Wilhem Leibniz, en el siglo XVII, sin embargo, su obra permaneció inédita y por ello desconocida, recién se hizo pública en nuestro siglo.
En el siglo pasado, s. XIX, un grupo de matemáticos (George Boole A. de Morgan, E Schroder, Gottlob Frege y Giuseppe Peano)al estudiar los fundamentos lógicos de las matemáticas desarrollaron la lógica simbólica; pero tales esudios fueronespecializados y no alcanzaron una organización sistemática.
Al comenzar el siglo XX, Bertrand Russell en Inglaterra y David Hilbert en Alemania realizaron la primera sistematización de la lógica simb´lica. En las décadas siguientes, Rudolf Carnap creó la sintaxis lógica y Alfred Tarski creó la semántica lógica, dos capítulos básicos dentro de la nueva lógica.
7.1.3. Estado actual de la lógica simbólicaDe 1950 a la fecha, la lógica simbólica ha sufrido diferentes cambios, como teoría y como conocimiento aplicado.
Como teoría, forma parte de la lógica formal y constituye una disciplina filosófica con problemas propios, entre los que sobresalen dos: el de la elaboración de un lenguaje lógico generalizado a toda la lógica y el problema de las categorías lógicas.
Pero, donde ha alcanzadomayor difusión es en sus aplicaciones en tres áreas: la técnica, la ciencia y la filosofía.
Gran número de técnicas en las que se emplea el cálculo, incluyen como operaciones básicas las operaciones del cálculo lógico, como ocurre con la electrotécnica, las múltiples especialidades de ingeniería, la técnica contable, etc. Muchas de sus operaciones forman parte básica de las computadoras.
Laaplicación de la lógica al cálculo de los fundamentos de las matemáticas que se inició en el siglo pasado, se ha extendido al análisis de las diferentes especialidades científicas, al análisis del lenguaje propio de cada ciencia.
La lógica simbólica se aplica a la lógica tradicional o clásica que utiliza el lenguaje común, no solo para descubrir errores que pasaron inadvertidos sino para alcanzarun mayor grado de precisión, claridad y corrección en el lenguaje común y para descubrir muchas relaciones formales que antes no se reconocían.
7.1.4. Los capítulos fundamentales de la lógica simbólica
Las partes fundamentales en las que se divide la lógica simbólica son tres: la teoría proposicional, la teoría cuantificacional y la teoría de clases. Por razones de tiempo, sólo nos vamos areferir a la teoría proposicional.
7.2. TEORÍA PROPOSICIONAL
7.2.1. Las proposiciones
Una proposición es un enunciado cualquiera que cumpla la formula S es P, p.e. llueve o hace frio o la tiza es blanca o el aula es pequeña, etc. Cada proposición se simboliza mediante una letra minúscula de las últimas del abcdario: p, q, r, s, t, etc.
EJEMPLOS DE PROPOSICIONES SIMPLES | EJEMPLO DE...
7.1. INTRODUCCIÓN
7.1.1. Definición. ¿Qué es la lógica simbólica?
La lógica formal es la disciplina filosófica que estudia las estructuras formales del pensamiento y las relaciones que tales estructuras presentan.
La lógica simbólica es una parte de la lógica formal que emplea un lenguaje formailzado en el razonamiento deductivo y diversas variedades decálculo.
La lógica simbólica ha recibido diversos nombres; nombres tales como “algebra lógica”, “logística”, “lógica matemática”, “lógica pasigráfica”, “lógica ideográfica”, etc. en el siglo pasado; hoy, tales denominaciones están en desuso. La misma denominación de “lógica simbólica” tiende a ser reemplazada por la de “lógica formal” o simplemente “lógica”.
7.1.2. Origen y evolución de la lógicasimbólica
Los orígenes más remotos de la lógica simbólica se encuentran en la obra de Aristóteles (s.IV a/c) en la Grecia Antigua. Al finalizar la Edad Media, siglo XIV, el español Raimundo Lulio prpuso un simbolismo y un cálculo para resolver problemas lógicos, pero su obra escrito en catalán no tuvo mayor difusión.
El fundador de la lógica simbólica fue el filósofo y matemático alemánGottfied Wilhem Leibniz, en el siglo XVII, sin embargo, su obra permaneció inédita y por ello desconocida, recién se hizo pública en nuestro siglo.
En el siglo pasado, s. XIX, un grupo de matemáticos (George Boole A. de Morgan, E Schroder, Gottlob Frege y Giuseppe Peano)al estudiar los fundamentos lógicos de las matemáticas desarrollaron la lógica simbólica; pero tales esudios fueronespecializados y no alcanzaron una organización sistemática.
Al comenzar el siglo XX, Bertrand Russell en Inglaterra y David Hilbert en Alemania realizaron la primera sistematización de la lógica simb´lica. En las décadas siguientes, Rudolf Carnap creó la sintaxis lógica y Alfred Tarski creó la semántica lógica, dos capítulos básicos dentro de la nueva lógica.
7.1.3. Estado actual de la lógica simbólicaDe 1950 a la fecha, la lógica simbólica ha sufrido diferentes cambios, como teoría y como conocimiento aplicado.
Como teoría, forma parte de la lógica formal y constituye una disciplina filosófica con problemas propios, entre los que sobresalen dos: el de la elaboración de un lenguaje lógico generalizado a toda la lógica y el problema de las categorías lógicas.
Pero, donde ha alcanzadomayor difusión es en sus aplicaciones en tres áreas: la técnica, la ciencia y la filosofía.
Gran número de técnicas en las que se emplea el cálculo, incluyen como operaciones básicas las operaciones del cálculo lógico, como ocurre con la electrotécnica, las múltiples especialidades de ingeniería, la técnica contable, etc. Muchas de sus operaciones forman parte básica de las computadoras.
Laaplicación de la lógica al cálculo de los fundamentos de las matemáticas que se inició en el siglo pasado, se ha extendido al análisis de las diferentes especialidades científicas, al análisis del lenguaje propio de cada ciencia.
La lógica simbólica se aplica a la lógica tradicional o clásica que utiliza el lenguaje común, no solo para descubrir errores que pasaron inadvertidos sino para alcanzarun mayor grado de precisión, claridad y corrección en el lenguaje común y para descubrir muchas relaciones formales que antes no se reconocían.
7.1.4. Los capítulos fundamentales de la lógica simbólica
Las partes fundamentales en las que se divide la lógica simbólica son tres: la teoría proposicional, la teoría cuantificacional y la teoría de clases. Por razones de tiempo, sólo nos vamos areferir a la teoría proposicional.
7.2. TEORÍA PROPOSICIONAL
7.2.1. Las proposiciones
Una proposición es un enunciado cualquiera que cumpla la formula S es P, p.e. llueve o hace frio o la tiza es blanca o el aula es pequeña, etc. Cada proposición se simboliza mediante una letra minúscula de las últimas del abcdario: p, q, r, s, t, etc.
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