Inversion

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Organización y gestión de proyectos
Pablo Martínez de Anguita Tema 5: Teorías de la decisión en proyectos Lección 1: Criterios financieros de selección de alternativas

Índice de la clase
• Conceptos de:
– flujo de caja – Actualización del dinero

• Criterios financieros
– Valor Actualizado Neto – Relación coste/beneficio – Pay back o período de retorno – Tasa Interna de rendimiento

•Análisis de sensibilidad

El flujo de caja
• Cada alternativa puede ser considerada como un inversión, en la que los parámetros que la definen son:
– el pago de la inversión (K), o pago que se debe realizar para que el proyecto empiece a funcionar, – la vida del proyecto o acción planificada, (n), o número de años durante los cuales la inversión estará funcionando y generando beneficios – losflujos de caja (Rj) generado por el proyecto a lo largo de su vida. Es la diferencia en cada año j entre los cobros Cj y los pagos Pj.

• Rj = Cj - Pj

Diagrama simplificado de flujos de caja. En el año 0 se realiza un inversión de 8 unidades monetarias, del año 2 al n-3 se cobran anualmente 3 unidades y se gastan 4, lo cual deja un flujo de caja negativo de -1 unidad anual, el año n-2 solohay cobros que generan un flujo de caja de 5, el n-1 de 4 y el último año de vida del proyecto, año n unos ingresos de 6.

Actualización del flujo de fondos


Para comparar unidades monetarias no homogéneas- que se efectúan en distintos años - es necesario ponerlas en unidades comparables, es decir del mismo año. Para ello se utiliza “el precio del dinero” o “tasa de interés”. Éste adquiereel valor “i” que significa la preferencia en el tiempo que tenemos del dinero.



• Por ejemplo, si 100 unidades monetarias a fecha de hoy son igualmente preferibles 105 el año que viene, la tasa de interés sería el ratio de indeferencia entre un valor en el presente y otro en el futuro o i = (105-100)/100 = 5% de tasa de interés. • Si dicha preferencia se mantiene con los años el dinero Qcrece teóricamente de forma anual como Q*(1+i)j con j el número de años que pasa desde la inversión. Para homogenizar unidades podemos traer todos los flujos de caja al presente según Rj/(1+i)j, lo cual se denomina en terminología financiera actualizarlos.

Los criterios de evaluación de inversiones son:
1. El valor actual neto (VAN) 2. La relación beneficio/costo o payback 3. El plazo derecuperación 4. La tasa interna de rendimiento o TIR

1.- El Valor Actual Neto
• El principal criterio financiero es el valor actual neto o VAN. Define el valor actualizado en el presente de cada alternativa a partir de los flujos de caja a lo largo de los años de vida del proyecto, considerada la preferencia que existe del dinero a lo largo del tiempo:

VAN = ∑ (1+ ij) j − K
R j =1

n

• Sila inversión se realizara a lo largo de varios años entonces ésta debería también retrotraerse quedando la fórmula del VAN como:
Kj VAN = ∑ (1+ i ) j − ∑ (1+ i ) j Rj j =1 j =1 n n

2.- Relación coste/ beneficio
El criterio VAN es un índice que mide la rentabilidad absoluta de una inversión. Una inversión puede tener un alto valor y sin embargo no ser preferible a otra que pueda generar mayoresbeneficios en relación con la inversión realizada. De ahí que sea necesario construir un índice que mida la rentabilidad relativa de la inversión dividiendo el VAN generado por su pago de inversión. Esto es la relación beneficio/inversión o relación beneficio/coste

– Q = VAN/K ó Q = VAN / ∑
j =0

n

Kj (1 + i ) j

3.- El plazo de recuperación
• También llamado “payback”. • Es el plazode recuperación de una inversión o número de años que transcurren desde el inicio del proyecto hasta que la suma de los cobros actualizados se hace igual a la sume de los pagos actualizados. • En dicho momento en VAN de la inversión es igual a 0.
Años Flujos de caja actualizado y acumulados 0 -K0 1 -K0 -K1(1+i)-1 +R1(1+i)-1 2 -K0 -∑ (j=1,2)Kj(1+i)-2 + +∑(j=1,2)R j(1+i)-2 …n …

Ejemplo de...
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