INVESTIGACION DE EVENTOS

Lopez Velazco Gloria Esther
Grupo: 4CV1
Matemáticas lV
Profesor Juan Alejandro Perales Pastrana
Fecha de entrega: 13/julio/15

INVESTIGACION DE EVENTOS:

Eventos: antes de hablar de un evento es necesario conocer un poco de espacios
muéstrales y experimentos aleatorios: Un experimento aleatorio es aquel que
proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera. Elconjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre de
espacio muestral del experimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S. Un
evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio.
Por lo tanto podemos decir que un evento es: es un subconjunto de un espacio muestral,
es decir, un conjunto de posibles resultados que se pueden dar en unexperimento
aleatorio. Son aquellos hechos en los que no se sabe con certeza lo que va a suceder,
dependen del azar y no se puede determinar sus resultados aun repitiéndolo en varias
ocasiones.
Evento complemento: Son dos resultados de un evento, siendo éstos los dos únicos
resultados posibles. Es como lanzar una moneda y que salga cara o cruz. Claro, no hay
más opciones, así que estos eventos soncomplementarios.
Lanzar un dado y que salga 1 o 2 no es complementario, ya que hay otros resultados
posibles (3, 4, 5, o 6).
Sin embargo, lanzar un dado y obtener 1 o algo diferente a 1 son eventos
complementarios (o sacas 1 o no sacas 1).
Evento dependiente: si el resultado del primer evento afecta el resultado del segundo
evento, así que la probabilidad es cambiada.
Ejemplo: Suponga que tenemos 5canicas azules y 5 canicas rojas en una bolsa.
Sacamos una canica, que puede ser azul o roja. Ahora quedan 9 en la bolsa. Cuál es la
probabilidad de que la segunda canica será roja? Depende. Si la primera canica fue roja,
entonces en la bolsa quedan 4 canicas rojas de 9 así que la probabilidad de sacar una
canica roja en la segunda oportunidad es de 4/9. Pero si la primera canica que sacamos
esazul, entonces todavía hay 5 canicas rojas en la bolsa y la probabilidad de sacar una
canica roja de la bolsa es de 5/9. La segunda oportunidad es un evento dependiente.
Depende de lo que paso en la primera oportunidad.
Evento compuesto: se llaman eventos compuestos los que se forman combinando
varios eventos simples. Ej. Al tirar un dado cual es la probabilidad de obtener un
número par o un númeromayor que 4. (Espacio muestral-1, 2, 3, 4, 5,6).

Lopez Velazco Gloria Esther
Grupo: 4CV1
Matemáticas lV
Profesor Juan Alejandro Perales Pastrana
Fecha de entrega: 13/julio/15

Evento disjunto: uno de otro cuando no tienen ningún elemento en común, por lo tanto
su intersección es igual al sujeto vacío. Según esto, si tenemos n sucesos que no poseen
ningún elemento en común los expresamos comoconjuntamente disjuntos. Por el
contrario, si tenemos una sucesión de n sucesos tal como S1......Sn los sujetos son
disjuntos dos a dos siempre que la intersección entre Si y Si sea igual al suceso vacío
para todo i y todo j.
Evento exhaustivo: se dice que dos o más sucesos son exhaustivos si se consideran

todos los posibles resultados. Simbólicamente: p (A o B o...) = 1
Evento independiente: Laprincipal característica de una situación con eventos
independientes es que el estado original de la situación no cambia cuando ocurre un
evento. Existen dos maneras de que esto suceda. Los eventos independientes ocurren
ya sea cuando: el proceso que genera el elemento aleatorio no elimina ningún posible
resultado o el proceso que sí elimina un posible resultado, pero el resultado es sustituido
antesde que suceda una segunda acción. (A esto se le llama sacar un reemplazo.)
Situación

Eventos

Lanzas un dado, y si no
sale 6, lanzas de nuevo.
¿Cuál es la probabilidad
de sacar un 6 en el
segundo lanzamiento?

El primer
lanzamiento no es
un 6.
El primer
lanzamiento es un
6.

Sacas una canica de una
bolsa con 2 canicas rojas,
2 blancas, y una verde.
Observas el color, la pones
de nuevo en la...