investigacion de mercado

Promedios Móviles
Utiliza el promedio de los valores de los n datos más recientes en la serie de tiempo como el pronóstico para el siguiente periodo, expresado en forma matemática.
El término móvil indica que, conforme se dispone de nuevas observaciones para la serie de tiempo, se reemplaza la observación más antigua en la ecuación y se calcula un nuevo promedio.

Sea la siguiente tabla:Venta
(En Millones de pesos)
1
17
2
21
3
19
4
23
5
18
6
16
7
20
8
20
9
22
10
20
11
15
12
22


Al usar los promedios móviles para pronosticar las ventas de gasolina, primero debemos seleccionar la cantidad de valores de datos que se incluirán en el promedio móvil de tres semanas.



Representamos gráficamente el conjunto de datos de la tabla y queda cómo:El cálculo del promedio móvil para las primeras tres semanas de la serie de tiempo de ventas de gasolina es:


Semana
Venta
(En Millones de pesos)
Promedio móvil con tres períodos
1
17

2
21

3
19

4
23
19
5
18
21
6
16
20
7
20
19
8
18
18
9
22
18
10
20
20
11
15
20
12
22
19



Una consideración importante al seleccionar un método depronóstico es la precisión del pronóstico, pues evidentemente deseamos que los errores de pronóstico sean pequeños.
En la tabla siguiente, las últimas dos columnas de la siguiente tabla, contienen los errores de pronóstico y los errores de pronóstico al cuadrado (23 – 19 = 4 y este al cuadrado = 16)


Venta
(En Millones de pesos)
Promedio móvil con tres períodos
Error
Error al cuadrado
1
172
21



3
19



4
23
19
4
16
5
18
21
-3
9
6
16
20
-4
16
7
20
19
1
1
8
18
18
0
0
9
22
18
4
16
10
20
20
0
0
11
15
20
-5
25
12
22
19
3
9
Suma de Errores
0
92








Técnica de los mínimos cuadrados:
Es una técnica para ajustar una tendencia por medio de datos puntuales. El resultado es la mejor línea de ajuste y tiene lassiguientes propiedades:
1) Las desviaciones de todas las distancias verticales es cero.
2) La sumatoria de los cuadrados de todas las desviaciones verticales es mínima.
3) La línea va a través de las medias .
En ecuaciones lineales, la mejor línea de ajuste se obtiene con la solución simultánea de a y b de las dos siguientes ecuaciones normales.




Si se codifican los datos, de modoque los dos términos en las ecuaciones anteriores se cancelan y entonces:



La codificación se logra fácilmente con datos de series de tiempo, simplemente designando el centro de tiempo del período como X = 0 y teniendo un número igual de períodos positivos y negativos en cada extremo, los que hace que la suma total en X sea Cero.


Ejemplo:
Utilizando el método de los mínimoscuadrados, desarrollar la ecuación lineal de tendencia con los datos de la tabla siguiente:

Años
X: Años Codificados
Y: Embarques (Toneladas)
X*Y
X2
1
-5
2
-10
25
2
-4
3
-12
16
3
-3
6
-18
9
4
-2
10
-20
4
5
-1
8
-8
1
6
0
7
0
0
7
1
12
12
1
8
2
14
28
4
9
3
14
42
9
10
4
18
72
16
11
5
19
95
25
Suma total:
0
113
181
110

a) Establecerla ecuación completa.
b) Determinar el valor pronosticado para el año 16.
Desarrollo:
a) y
La ecuación de pronóstico queda de la forma:
Considerando que el Año 6  X= 0
b) El año 16 corresponde a X = 10, por lo tanto para ese año, la proyección queda dada por:
Y = 10.3 + 1.6 *( 10 ) = 26.3 toneladas.

Métodos de regresión y correlación:
Las técnicas de regresióny correlación, cuantifican la relación estadística entre dos o más variables. La regresión lineal simple expresa la relación entre una variable dependiente Y y una variable independiente X, en términos de la pendiente y la intersección de la línea que mejor se ajuste a las variables. La correlación simple expresa el grado o la cercanía de la relación entre las dos variables en términos de un...