Investigacion de operaciones 2

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investigacion deoperaciones2.-En el sistema de líneas de espera Willow Brook National Bank (vea el problema 1), suponga que los tiempos de servicio para el cajero destinado a automovilistas siguenuna distribución de probabilidad exponencial, con una tasa media de servicio de 36 clientes por hora, es decir 0.6 clientes por minuto. Utilice una distribución de probabilidad exponencial pararesponder las preguntas que siguen.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 1 minuto o menos?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 2 minutos o menos?
c)¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de servicio sea mas de 2 minutos?

Distribución de las llegadas exponenciales.
λ = 24 clientes por hora = 0.4clientes por minuto
µ= 36 clientes por hora =0.6 clientes por minuto
a)
P ( t ≤ T ) = 1- e-µT
P ( t ≤ 1 ) = 1- e-0.6(1)= 1-0.5488 = 0.4511
La probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 1 minuto o menos es de 45.11%.
b)
P ( t≤ 2 ) = 1- e-0.6(2)= 1-0.3011 = 0.6988
La probabilidad de que el tiempo de servicio sea de 2 minuto o menos es de 69.88%.
c)
1 - P ( t ≤ 2 )= 1 - 0.6988 = 30.12
La probabilidad de que eltiempo de servicio sea de más de 2 minutos es de 30.12%.

8.-Para la línea de espera de un solo canal Buerguer Dome de la sección 15.2, suponga que la tasa de llegadas se incrementa hasta 1 cliente porminuto y que la tasa media de servicio se aumenta a 1.25 clientes por minuto. Calcule las siguientes características de operación para el nuevo sistema: P0, Lq, L, Wq, W, Pw. ¿Dara este sistema unmejor o peor servicio, en comparación del sistema original? Analice las diferencias, asi como la razón de las mismas.
Características de Burger Dome un solo canal con con llegadas poisson y tasa deservicio exponencial.
Servicio original, λ =0.75 clientes/minutos; µ= 1 clientes/minuto;
P0= 1 - λµ = 1 – 0.751 = 0.25 la probabilidad de que no existan clientes en el sistema es de 25%.
Lq=...
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