Investigacion De Operaciones Unidad 2

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I
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CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
SEMESTRE: 4 GRUPO: A
N° CONTROL: 10E20247
FECHA DE ENTREGA:
MARZO DEL 2012
CATEDRÁTICO:
ING. JESÚS FELIPE MENDOZA MUÑOZ
ALUMNO: PEDRO CANEPA PÉREZ
INVESTIGACIÓN DEL MÉTODO SIMPLEX YMÉTODO DE LAS DOS FASES

CARRERA: INGENIERÍA INDUSTRIAL
SEMESTRE: 4 GRUPO: A
N° CONTROL: 10E20247
FECHA DE ENTREGA:
MARZO DEL 2012
CATEDRÁTICO:
ING. JESÚS FELIPE MENDOZA MUÑOZ
ALUMNO: PEDRO CANEPA PÉREZ
INVESTIGACIÓN DEL MÉTODO SIMPLEX Y MÉTODO DE LAS DOS FASES

PRESENTACIÓN
PRESENTACIÓN
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LOS RÍOS
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE LOS RÍOSOBJETIVO
* El alumno conocerá el concepto del método simplex y su aplicación.
* El alumno conocerá el concepto del método de doble fase y su aplicación.

I N G. I N D U S T R I A L
I N G. I N D U S T R I A L

INTRODUCCIÓN
El Método Simplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la época de los años cuarenta por George Dantzing, un joven matemático. El métodoconstituye una forma sistemática y de búsqueda intensiva a través de todas las posibles soluciones para obtener una solución óptima. Ello resulta de gran utilidad debido a su eficiencia. Además es fácil programarlo en una computadora. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el uso de muchas variables. También permite la aplicación de cantidades de restricciones lineales consignos; mayores e igual, menores e igual y de igualdad.
En comparación con el método gráfico, el método simplex tiene como punto de partida el origen siendo este la solución inicial al problema. El método prueba todos los puntos extremos gráficos aunque no necesariamente se detiene en todos los vértices. Por otro lado utiliza el concepto de álgebra de matrices en una serie de tablones.

I NG. I N D U S T R I A L
I N G. I N D U S T R I A L

ÍNDICE
2.1. TEORÍA DEL MÉTODO SIMPLEX 5
2.2. FORMULA TABULAR DEL MÉTODO SIMPLEX 11
2.3. MÉTODO DE LAS DOS FASES 16
CONCLUSIÓN 22
BIBLIOGRAFÍA 23

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2.1. TEORÍA DEL MÉTODO SIMPLEX
Es un procedimiento iterativo que permite ir mejorando la solución a cada paso. El procesoconcluye cuando no es posible seguir mejorando más dicha solución.
Partiendo del valor de la función objetivo en un vértice cualquiera, el método consiste en buscar sucesivamente otro vértice que mejore al anterior. La búsqueda se hace siempre a través de los lados del polígono (o de las aristas del poliedro, si el número de variables es mayor). Cómo el número de vértices (y de aristas) es finito,siempre se podrá encontrar la solución.
El método del simplex se basa en la siguiente propiedad: si la función objetivo, f, no toma su valor máximo en el vértice A, entonces hay una arista que parte de A, a lo largo de la cual f aumenta.
Algo que debemos de tener en cuenta es que el método Simplex fue inventado por George B. Dantzig en 1947 es aún la herramienta principal en casi todas lasaplicaciones de la programación lineal. Las contribuciones de Dantzig van desde la programación lineal y el método Simplex hasta la teoría de la descomposición, el análisis de sensibilidad, los métodos de pivote complementarios, la optimización a gran escala, la programación no lineal, y la programación bajo incertidumbre. Sus estudios en la programación lineal han tenido un impacto fundamental en eldesarrollo de la investigación de operaciones como una disciplina, es por ello que tiene el siguiente lema: "Los que mandan generalmente mueven las manos y dicen 'He considerado todas las alternativas'.
Con miras a conocer la metodología que se aplica en el Método Simplex, vamos a resolver el siguiente problema:
Maximizar | Z= f(x,y)= 3x + 2y |
sujeto a: | 2x + y 18 |
  | 2x + 3y  42 |...