Investigacion de operaciones

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U N I V E R S I D A D D E
SAN MARTIN DE PORRES
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

CURSO:
INVESTIGACIÓN OPERATIVA I
PROFESOR:
JOSE VILLANUEVA
TEMA:

“FORMULACIÓN DE PROYECTOS: TRASPORTE”

INTEGRANTES:
* Barrantes Porras, Carlos
* Reyes Ubilluz, Jovan

FECHA:
06/06/2009

FORMULACION DE PROYECTOS:
MODELO DE TRASPORTE

El Problema de Trasporte sepresenta frecuentemente a planear la distribución de bienes y servicios desde varias localizaciones de suministro hacia varias localizaciones de demanda.
Características de este modelo:
* La cantidad de bienes disponibles en cada localización de suministro (origen) es limitada.
* La cantidad de bienes necesarios en cada una de las localizaciones de demanda (destino) es conocida.
* Eobjetivo generalmente de minimizar costos de traslado de los bienes desde los orígenes hasta los destinos.

DEFINICIÓN Y APLICACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE
El modelo de transporte busca determinar un plan de transporte de una mercancía de varias fuentes a varios destinos. Los datos del modelo son:
1.      Nivel de oferta en cada fuente y la cantidad de demanda en cada destino.
2.      Elcosto de transporte unitario de la mercancía a cada destino.
Como solo hay una mercancía un destino puede recibir su demanda de una o más fuentes. El objetivo del modelo es el de determinar la cantidad que se enviará de cada fuente a cada destino, tal que se minimice el costo del transporte total.
La suposición básica del modelo es que el costo del transporte en una ruta es directamenteproporcional al número de unidades transportadas. La definición de “unidad de transporte” variará dependiendo de la “mercancía” que se transporte.
FUENTES
DESTINO
1
2
N
1
2
N
Unidades
de
Demanda
Unidades
de
Oferta
.
.
.
.
.
.
a1
a2
an
b1
b2
bn

Xij

El esquema siguiente representa el modelo de transporte como una red con m fuentes y n destinos. Una fuente o un destino estarepresentado por un nodo, el arco que une fuente y un destino representan la ruta por la cual se transporta la mercancía. La cantidad de la oferta en la fuente i es ai, y la demanda en el destino j es bj. El costo de transporte unitario entre la fuente i y el destino j es Cij.
Si Xij representa la cantidad transportada desde la fuente i al destino j, entonces, el modelo general de PL querepresenta el modelo de transporte es:
Minimiza Z= i=1 m j=1 n C i j X i j

Sujeta a:
  j=1 n X i j <= ai , i=1,2,…, m
i=1 m X I j >= bj , j=1,2,…, n
 
X i j >=0 para todas las i y j
El primer conjunto de restricciones estipula que la suma de los envíos desde una fuente no puede ser mayor que su oferta; en forma análoga, el segundo conjuntorequiere que la suma de los envíos a un destino satisfaga su demanda.
El modelo que se acaba de escribir implica que la oferta total i=1 m ai debe ser cuando menos igual a la demanda total j=1 n bj. Cuando la oferta total es igual a la demanda total, la formulación resultante recibe el nombre de modelo de transporte equilibrado. Este difiere del modelo solo en el hecho de que todas las restriccionesson ecuaciones, es decir: 

X i j = ai, i=1,2,..., m
X i j = bj, j=1,2,..., n 

En el mundo real, no necesariamente la oferta debe ser igual a la demanda o mayor que ella. Sin embargo, un modelo de transporte siempre puede equilibrarse. El equilibrio, además de su utilidad en la representación a través de modelos de ciertas situaciones prácticas, es importante para eldesarrollo del método de solución que explote completamente la estructura especial del modelo de transporte. Los dos ejemplos que siguen presentan la idea del equilibrio y también sus implicaciones prácticas.

Metodología General
ModeloImperfecto | ModeloPerfecto | Método deSolución | Solución | Interpretación |
Generalmente es lo que ocurre en la vida real. | Igualamos la oferta a la demanda,...
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