Investigacion de operaciones

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Método de la Gran “M”
Cada onza de refresco de naranja contiene .25 oz de azúcar y 3mg de vitamina C.
Al el nuevo sabor le cuesta 2 centavos producir 1 onza de refresco de naranja y 3 centavos deOnza de jugo de naranja.
El departamento de Mercadotecnia de el nuevo sabor ha decidido que cada botella de 10 oz. de azúcar.
De Oranj debe de contener por lo menos 20 mg de vitaminas C y a lomenos 4 oz.
Utilice la programación lineal para determinar cómo departamento de mercadotecnia al menor costo.

x1= Numero de Refresco de Naranja
x2= Numero de Onzas de Jugo de Naranja
Minf(x) = 2x1+ 3x2
sujeta a : 1/3x1 + 1/4 x2 ≤4
x1 +3x≥20
x1+x2=10
x1,x2 ≥ 0


Min f(x) = 2x1+ 3x2
sujetaa : 1/3x1 + 1/4 x2 +h1=4
x1 +3x2 -h2 +a2 =20
x1+x2+a3 =10
x1,x2,h1,h2,a2,a3 ≥ 0

Min f(x) = 2x1+ 3x2 +Ma2 +Ma3
sujeta a : 1/3x1 + 1/4 x2 +h1=4x1 +3x2 -h2 +a2 =20
x1+x2+a3 =10
x1,x2,h1,h2,a2,a3 ≥ 0

Igualamos a 0 la función: M=100
f(x)-2x1-3x2-Ma2-Ma3=0Base f(x) x1 x2 h1 h2 a2 a3 Solución
f(x) 1 -2 -3 0 0 -100 -100 0
h1 0 1/2 1/4 1 0 0 0 4
a1 0 1 3 0 -1 1 0 20
a3 0 1 1 0 00 1 10
Base f(x) x1 x2 h1 h2 a2 a3 Solución
f(x) 1 198 397 0 -100 0 0 3000
h1 0 1/2 1/4 1 0 0 0 4 16
a1 0 1 3 0 1 1 0 20 6 2/3
a3 0 1 1 0 0 0 1 10 10

1ra Iteracion:Base f(x) x1 x2 h1 h2 a2 a3 Solución
f(x) 1 65.666 0 0 32.333 -132.333 0 353.333333
h1 0 5/12 0 1 1/12 - 1/12 0 2 1/3 5 3/5
a1 0 1/3 1 0 - 1/3 1/3 0 6 2/3 20
a3 0 2/3 0 01/3 - 1/3 1 3 1/3 5

Base f(x) x1 x2 h1 h2 a2 a3 Solucion
f(x) 1 0 0 0 - 1/2 -99.5 -98.5 25
h1 0 0 0 1 - 1/8 1/8 - 5/8 1/4
a1 0 0 1 0 - 1/2 1/2 - 1/2 5...
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