Investigacion de operaciones

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

M. EN C. BLANCA MARISOL CUTZ KANTÚN

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL

INTEGRANTES:

Guzmán Manuel Sagrado de Jesús
Lope Hú Yhoselin Verenice
Pérez Baas Daniela
Ramirez Espinosa Gerardo Antonio

GRUPO: B
HORARIO: LUNES Y JUEVES DE 11:00 – 13:00
1. La Electrocomp Corporation fabrica dos productos eléctricos: acondicionadores de aire y grandesventiladores. El proceso de ensamble de cada uno es similar en el sentido que ambos requieren una cierta de cantidad de alambrado y taladrado. Cada acondicionador de aire requiere 3 horas de alambrado y 2 de taladrado. Cada ventilador debe pasar por 2 horas de alambrado y 1 hora de taladrado. Durante el siguiente periodo de producción, están disponibles 240 horas de tiempo de alambrado y se puedenutilizar hasta 140 horas de tiempo de taladrado. Cada acondicionador de aire vendido produce una ganancia de $25. Cada ventilador ensamblado puede ser vendido con una ganancia de $15. Formule y resuelva esta situación de mezcla de producción de programación lineal para encontrar la mejor combinación de, acondicionadores de aire y ventiladores que produzcan la ganancia máxima. Use el método graficode punto de esquina.

| Acondicionadores de Aire | Grandes Ventiladores | Recursos |
Alambrado | 3 Hrs. | 2Hrs. | 240 Hrs. |
Taladrado | 2 Hrs. | 1 Hrs. | 140 Hrs. |
Utilidades | $25 | $15 | |

1) Variables de Decisión:

X= Cantidad a producir de Acondicionadores de Aire
Y= Cantidad a producir de Grandes Ventiladores

2) Función Objetivo:

Maximizar Z= 25X + 15Y

3)Restricciones:

Sujeto a:

3X + 2Y ≤ 240
2X + Y ≤ 140

Condición de No Negatividad:

X ≥ 0
Y ≥ 0
2. La administración de Electrocomp se percata de que no incluyo dos restricciones criticas (vea el problema 1). En particular, la administración decide que para garantizar un suministro adecuado de acondicionadores de aire de un contrato, se deben fabricar, por lo menos, 10 de estosaparatos. Como Electrocomp incurrió en una sobreoferta de ventiladores en el periodo precedente, la administración también insiste que no se produzcan más de 80 ventiladores durante este periodo de producción. Resuelva este problema de mezcla de productos para encontrar la nueva solución óptima.

| Acondicionadores de Aire | Grandes Ventiladores | Recursos |
Alambrado | 3 Hrs. | 2Hrs. | 240Hrs. |
Taladrado | 2 Hrs. | 1 Hrs. | 140 Hrs. |
Utilidades | $25 | $15 | |

1) Variables de Decisión:

X= Cantidad a producir de Acondicionadores de Aire
Y= Cantidad a producir de Grandes Ventiladores

2) Función Objetivo:

Maximizar Z= 25X + 15Y

3) Restricciones:

Sujeto a:

3X + 2Y ≤ 240
2X + Y ≤ 140
X ≥ 10
Y ≤ 80

Condición de No Negatividad:

X ≥ 0
Y ≥ 03. Un candidato a alcalde de un pequeño pueblo asigno $40,000 para publicidad de último minuto en los días previos a la elección. Se utilizarán dos tipos de anuncios: radio y televisión. Cada anuncio de radio cuesta $200 y llega a un auditorio estimado de 3000 personas. Cada anuncio de televisión, que cuesta $500, afectará a unas 7000 personas. Al planificar la campaña de publicidad, ladirectora de ésta desea llegar a tantas personas como sea posible, y estipulo que se deben utilizar, por lo menos, 10 anuncios de cada tipo. Además, el número de anuncios de radio debe ser por lo menos igual al número de anuncios de televisión. ¿Cuántos anuncios de cada tipo se deberán utilizar? ¿A cuántas personas llegarán?

| Anuncios de Radio | Anuncios de Televisión |
Auditorio | 3,000personas | 7,000 personas |
Costo | $200 | $500 |
Requerimientos | 10 | 10 |

1) Variables de Decisión:

X= Cantidad de anuncios de Radio a utilizar.
Y= Cantidad de anuncios de Televisión a utilizar

2) Función Objetivo:

Maximizar Z= 3,000X + 7,000Y

3) Restricciones:

Sujeto a:

200X + 500Y ≤ 40,000
X ≥ 10
Y ≥ 10
X ≥ Y

Condición de No Negatividad:

X ≥ 0
Y ≥ 0...
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