Investigacion de operaciones

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  • Publicado : 10 de junio de 2011
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Ejercicio N° 1
Tom’s produce varios productos alimenticios mexicanos y los vende a Western Foods, cadena de tiendas de abarrotes localizada en Texas y en Nuevo México. Tom’s fabrica dos salsas:Western Foods Salsa y México City Salsa. Esencialmente, Western Foods Salsa está elaborada con 50% de tomates enteros, 30% de salsa de tomate y 20% de pasta de tomate. La México City Salsa, que tieneuna consistencia más espesa y troceada, está elaborada con 70% de tomates enteros, 10% de salsa de tomate y 20% de pasta de tomate. Cada tarro de salsa producida pesa 10 onzas. Para el periodo deproducción actual, Tom’s puede adquirir hasta 280 libras de tomates enteros, 130 libras de salsa de tomate y 100 libras de pasta de tomate; el precio por libra de estos ingredientes es $0.96, $0.64 y$0.56, respectivamente. El costo de las especias y de los demás ingredientes es de aproximadamente $0.10 por recipiente. Tom’s compra tarros de vidrio vacíos a $0.02 cada uno, y los costos de etiquetadoy llenado se estiman en $0.03 por cada tarro de salsa producido. El contrato de Tom’s con Western Foods resulta en ingresos por ventas de $1.64 por cada tarro de Western Foods Salsa y de $1.93 porcada tarro de México City Salsa.
a. Desarrolle un modelo de programación lineal que le permita a Tom’s determinar la mezcla de salsas que maximice la contribución total a la utilidad.
b. Haga unagráfica de la región factible (si existe) y muestre el punto óptimo (si existe).
c. Encuentre la solución óptima y el valor óptimo objetivo. (Si se puede y si no indique porque).
Solución
En lasiguiente tabla observamos los valores obtenidos del texto, para realizar los cálculos se hizo la conversión de libras a onzas (1 lb = 16 onzas)

Salsa | Tomates enteros | Salsa de tomate | Pasta detomate |
Western Foods Salsa | 50% | 30% | 20% |
Mexico City Salsa | 70% | 10% | 20% |
Disponibilidad de material prima (lb) | 280 | 130 | 100 |
Costo Libra | $ 0.96 | $0.64 | $0.56 |...
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