Investigacion de operaciones

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INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

Introducción a la Investigación de Operaciones

Historia de la I.O.
• En los siglos XVII y XVIII, grandes matemáticos como Newton, Leibnitz, Bernouilli y, sobre todo, Lagrange, que tanto habían contribuido al desarrollo del cálculo infinitesimal, se ocuparon de obtener máximos y mínimos condicionados de determinadas funciones. • El matemático francés JeanBaptiste-Joseph Fourier (1768-1830) fue el primero en intuir, aunque de forma imprecisa, los métodos de lo que actualmente llamamos programación lineal y la potencialidad que de ellos se deriva. • El matemático Gaspar Monge (1746-1818), en 1776 se interesó por problemas de PL. • En 1939 para encontrar nuevos estudios relacionados con los métodos de la actual programación lineal. En este año, elmatemático ruso Leonodas Vitalyevich Kantarovitch publica una extensa monografía titulada Métodos matemáticos de organización y planificación de la producción en la que por primera vez se hace corresponder a una extensa gama de problemas una teoría matemática precisa y bien definida llamada, hoy en día, programación lineal .

Historia de la I.O.
• En 1941-1942 se formula por primera vez el problemade transporte, estudiado independientemente por Koopmans y Kantarovitch, razón por la cual se suele conocer con el nombre de problema de Koopmans-Kantarovitch. • Tres años más tarde, G. Stigler plantea otro problema particular conocido con el nombre de régimen alimenticio optimal. • En estos años posteriores a la Segunda Guerra Mundial, en E.U se asumió que la eficaz coordinación de todas lasenergías y recursos de la nación era un problema de tal complejidad, que su resolución y simplificación pasaba necesariamente por los modelos de optimización que resuelve la programación lineal. • Paralelamente a los hechos descritos se desarrollan las técnicas de computación y los computadores, instrumentos que harían posible la resolución de los problemas que se estaban gestando.

Historia de laI.O.
• En 1947, G.B. Dantzig formula, en términos matemáticos muy precisos, el enunciado estándar al que cabe reducir todo problema de programación lineal. Dantzig, junto con una serie de investigadores del United States Departament of Air Force, formarían el grupo que dio en denominarse SCOOP (Scientific Computation of Optimum Programs). • Una de las primeras aplicaciones de los estudios del grupoSCOOP fue el puente aéreo de Berlín. Se continuó con infinidad de aplicaciones de tipo preferentemente militar. • El método del simplex, su estudio comenzó en el año 1951 y fue desarrollado por Dantzig en el United States Bureau of Standards SEAC COMPUTER, ayudándose de varios modelos de computadoras IBM.

Historia de la I.O.
• Los fundamentos matemáticos de la programación lineal se deben almatemático de origen húngaro Janos von Neuman (1903-1957), quien en 1928 publicó su famoso trabajo Teoría de Juegos. En 1947 conjetura la equivalencia de los problemas de programación lineal y la teoría de matrices desarrollada en sus trabajos. La influencia de este respetado matemático, discípulo de David Hilbert en Gotinga y, desde 1930, catedrático de la Universidad de Princenton de EstadosUnidos. • En 1858 se aplicaron los métodos de la programación lineal a un problema concreto: el cálculo del plan óptimo de transporte de arena de construcción a las obras de edificación de la ciudad de Moscú. En este problema había 10 puntos de partida y 230 de llegada. El plan óptimo de transporte, calculado con el ordenador Strena en 10 días del mes de junio, rebajó un 11% los gastos respecto alos costes previstos. • Se ha estimado, de una manera general, que si un país subdesarrollado utilizase los métodos de la programación lineal, su producto interior bruto (PIB) aumentaría entre un 10 y un 15% en tan sólo un año.

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Análisis

Decisiones
Interpretación

Resultados

7

Investigación...
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