Investigacion de Operaciones

GUIA DE EJERCICIOS DE INVESTIGACIÓN OPERATIVA


1- Mc Donald necesita determinar las proporciones de carne de vacuno y de cerdo que debe mezclar para preparar una hamburguesa de una libra: Se sabe que la libra de carne de vacuno tiene un costo de $ 800, mientras que la libra de carne de cerdo tiene un costo de $ 600, por otra parte el contenido graso de la carne de vacuno es del 20 % y elde la carne de cerdo es del 32 %. La gerencia exige que el contenido graso de la hamburguesa, no debe superar el 25 %. Resuelva el problema de forma óptima.

2- Un productor de artículos electrónicos tiene distribuidores que aceptan embarques de radios de transistores o calculadoras electrónicas para el inventario de Navidad. Los radiorreceptores contribuyen con $ 10 por unidad y lascalculadoras $ 15 por unidad a las utilidades; algunas de las piezas de los aparatos de que se trata son usadas en ambos. Cada radiorreceptor requiere cuatro diodos y cuatro resistencias, mientras que cada calculadora requiere 10 diodos y dos resistencias. Los radios requieren 12 minutos y las calculadoras 9,6 minutos en la máquina probadora de la compañía, y el gerente de producción calcula que sedispone de un tiempo de prueba de 160 horas. La empresa tiene 8.000 diodos y 3.000 resistencias en el inventario.

¿Cuál es la mezcla de productos que debe seleccionarse para obtener la mayor utilidad?


3.- Una empresa que produce y distribuye su producto a nivel nacional cree conveniente patrocinar en la TV la comedia “Donde está Elisa” con una duración de una hora y debe decidirla composición del espectáculo. La empresa patrocinante desea por lo menos tres minutos dedicados a comerciales, mientras que la TV aclara que el tiempo dedicado a comerciales no puede superar los quince minutos. El costo del minuto en TV de la comedia es de $ 2.000.000, los comerciales cuestan $ 500.000 por minuto. Además, por cada minuto que la comedia está en el aire 70.000 televidentes mássintonizarán el canal, y por cada minuto de comercial, una persona más sintonizará. Determine el programa óptimo de asignar el tiempo.


4.- Un complemento dietético para animales domésticos es mezclado de tal manera que contiene exactamente 25 libras de vitamina A, al menos 15 libras de vitamina B y cuando menos 40 libras de vitamina C. El complemento proviene de dos fuentes comerciales. Cadalibra de la fuente número 1 contiene dos onzas de A, seis onzas de B y cuatro onzas de C, y cuesta $ 5. Una libra de la fuente número 2 contiene cuatro onzas de A, una onza de B y tres de C, y cuesta $ 3. Representando X1, como las libras de la fuente número 1 y X2 como las libras de la fuente número 2,
a) formúlese la función objetivo y las restricciones de un problema de programación lineal quereducirá al mínimo posible el costo del suplemento alimenticio satisfaciendo los requerimientos del contenido vitamínico,
b) Resuelva el problema.

Nota: una libra =16 onzas.

5.- Máx 285 x1 + 315 x2 + 290 x3
s.a. 5x1 +3x2+ 5x3 = 2600
3x1 +2x2 +4x3 = 0
a) Determine el programa óptimo de producción
b) ¿Qué sucede con su solución. Sí la contribución del producto 1aumenta en 45 y la del producto 3 aumenta en 50.
c) ¿Qué sucede con la solución óptima. Sí los recursos disminuyen en un 10 % y la contribución del producto 2 se reduce en 70.
d) Cual sería la nueva solución óptima. Sí las contribuciones de los productos 1 y 3 aumenta en 30 cada una y la del producto 2 se reduce en 20.



6.- Máx 295 x1 + 315 x2 + 300 x3
s.a. 5x1 +3x2+ 5x3 =2600
3x1 +2x2 +4x3 = 0

a) Determine el programa óptimo de solución.
b) ¿Qué sucede con su solución. Si la contribución del producto 1 aumenta en 100 y la del producto 3 aumenta en 60.
c) ¿Qué sucede con la solución óptima. Si los recursos aumentan en un 10% y la contribución del producto 2 se reduce en 50.
d) Cual sería la nueva solución óptima. Si las contribuciones de los...