Investigacion De Operaciones

Panorama de la Modelación en la Investigación de Operaciones
2.1 Formulación de un modelo matemático
Paso 1: Se determinan las variables de decisión y se expresan algebraicamente.
Paso 2: Sedetermina la función objetivo para maximizar o minimizar.
Paso 3: Se determinan las restricciones y se expresan como ecuaciones o inecuaciones de
las variables de decisión.
Paso 4: Se expresan todas lascondiciones implícitamente establecidas por la naturaleza de
las variables: que no puedan ser negativas, que sean enteras, que solo puedan tomar
determinados valores.

Problema 1 de manufactura:Una empresa fabrica dos tipos de impresoras, una de inyección de tinta y otra de inyección laser. La empresa debe producir un máximo de 60 impresoras por día. Se requiere de 1 hora de trabajo paraproducir la impresora de inyección de tinta y 3 horas para producir la impresora láser. Se cuenta con 120 horas de trabajo en total. ¿Cuál es la máxima ganancia que se puede obtener si de la impresorade inyección de tinta tiene una ganancia de $40 por impresora y de $60 por impresora láser?
Paso 1:
x=impresora de inyección de tinta
Y=impresora de inyección laser

Paso 2:
F= $40x + $60yEsta es la función objetivo a maximizar.

Paso 3:
X+y ≤ 60 Se puede obtener un máximo de 60 impresoras por dia
x ≤ 120 Se deben invertir 120 horas en la producción de X
y ≤ 40Se deben invertir 40 horas en la producción de Y

Paso 4:
x≥0 Tanto X como Y no pueden tener horas negativas
y≥0

Problema 2 de construcción:
Unaempresa de construcción produce dos tipos de vivienda: tipo A y tipo B. Para su construcción, la vivienda A requiere un lote y la vivienda B requiere un lote. La compañía tiene en total de 300 paraconstrucción. Para la vivienda A y B se necesitan 160 días de trabajo cada una y se cuenta con 43200 días de trabajo en total. La vivienda A tiene un costo de construcción de $160 000 y la vivienda B...