Investigacion metodo simplex

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Solución de problemas del método siemplex
La mayoría de los problemas reales de programación lineal tienen mas de dos variables son. Por ende es demasiado grande para una solución grafica, un procedimiento llamado el método simplex puede ser utilizado para encontrar la solución optima de los problemas con multivariables. El método simplex es en realidad un algoritmo ( o conjunto deinstrucciones) con el cual se examinan los puntos en las esquinas de una manera metódica hasta conseguir la mejor solución: la mayor utilidad o el menor costo.
requiere que se convierta cada desigualdad de restricción en una ecuación en forma estándar, es decir la restricciones mejor igual pueden ser convertidas a ecuaciones al sumar variables de holgura(la cantidad de variables de holguras serán igual alnumero de restricciones que hayan), que convierten la desigualdad en una igualdad.
Para incluir todas las variables en cada ecuación, lo cual es un requisito dentro de la representación tabular del método simples, se les da el valor de 0 a las variables qe no aparecen en cada una de las ecuaciones. Las variables de holgura representan los recursos no utilzados (tal como el tiempo en una maquina uhoras de mano de obra disponibles), ellas no generan utilidad, pero se deben sumar a la función objetivo con coeficientes de utilidad de cero.
Preparación de la primera tabla simplex
Para simplificar el manejo de las ecuaciones y de la función objetivo en un problema de programación lineal, se colocan todos los coeficientes en forma tabular.
En esta tabla existirán tres tipos de columnas, lasvariables básicas, las variables no básicas y la columna de solución.
Las variables básicas son la función objetivo y las restricciones que tenga el ejercicio, las variables no básicas son los datos de las restricciones y las variables de holgura, y la columna de solución son los resultados de las ecuaciones dadas.
En la tabla, la función objetivo se expresa en forma de ecuación con signosnegativos para
El método simples inicia con una solución básica factible para la cual las variables Xn tendrán un valor igual a 0, se obtiene así una solución factible básica factible inicial obvia, esto genera inmediatamente sin ningún cálculo la solución de inicio con todas las variables de holgura con valores iguales al resultado que tenga la ecuación, las cuales entrarían en la columna de variablesbásicas.

Después de tener tabulada la información, se deben realizar los siguientes pasos
1. Determinar una nueva solución básica factible con un valor mejorado de la función objetivo. El método simplex hace esto eligiendo la variable no básica con el numero mayor negativo dentro del renglón de la ecuación de maximización, la columna elegida se denomina columna pivote.
2. La variable quesale de la columna de variables básicas será aquella que tenga en numero positivo, que resulte de dividir los valores de la columna de solución entre los valores correspondientes de la columna pivote.
3. Se determina el numero pivote, el cual será aquel que se encuentra en la intersección de la columna pivote y el renglón pivote.
Habiendo determinado la variable que entra asi como la variableque sale, se procede a trasformar el renglón de la variable que entra aplicando el método de Gauss Jordan, dividiendo los valores de ecuación pivote (renglón pivote) entre el numero pivote. Y remplazar S1 por X1 como una variable básica. La ecuación pivote aparece en la nueva tabla.
4. Se debe modificar la ecuación de maximización, se debe tomar el numero mayor de esa ecuación y multiplicarlopor la ecuación pivote que se hayo anteriormente, y se sumara con el renglón de nuestra ecuación de maximización, y obtendremos nuestra nueva ecuación. También se debe hacer esto con las demás variables básicas que no entraron en nuestro renglón pivote.
5. Después de tener todos los valores, entran en una nueva tabla todos los valores y si hay algún numero negativo en la ecuación nueva de...
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