Investigacion operativa

x= cantidad invertida en acciones A
y= cantidad invertida en acciones B
La función objetivo es:

Y las restricciones son:

La zona de soluciones factibles es:

Siendo los vértices del recinto:
A intersección de u,t:

B intersección de r,u:

C intersección de r,s:

D intersección de s,t:
La función objetivo toma en ellos los valores:

Siendo la solución óptima invertir 6 millonesde bolívares en acciones tipo A y 4 millones en acciones tipo B
PROBLEMA #5  Un estudiante dedica parte de su tiempo al reparto de propaganda publicitaria. La empresa A le paga 5 Bs.. por cada impreso repartido y la empresa B, con folletos más grandes, le paga 7 Bs. por impreso. El estudiante lleva dos bolsas: una para los impresos A, en la que caben 120 y otra para los impresos B, en la quecaben 100. Ha calculado que cada día es capaz de repartir 150 impresos como máximo. Lo que se pregunta el estudiante es: ¿Cuántos impresos habrá que repartir de cada clase para que su beneficio diario sea máximo?
Sean las variables de decisión:
x= n: de impresos diarios tipo A repartidos.
y= n: de impresos diarios tipo B repartidos.
La función objetivo es:
f(x, y)=5x+7y
Las restricciones:La zona de soluciones factibles es:

Vértices:
A(0, 100)
B intersección de s,t:

C intersección de r,t:

D (120, 0)
Siendo los valores de la función objetivo:

Debe repartir 50 impresos tipo A y 100 tipo B para una ganancia máxima diaria de 950 bolívares.
PROBLEMA #6  Un comerciante acude al mercado popular a comprar naranjas con 50.000 Bs. Le ofrecen dos tipos de naranjas: las de tipoA a 50 Bs el kg. y las de tipo B a 80 Bs. el kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. de naranjas como máximo y que piensa vender el kg. de naranjas tipo A a 58 ptas. y el kg. de tipo B a 90 ptas., contestar justificando las respuestas:
a. ¿Cuántos kg. de naranjas de cada tipo deberá comprar para obtener máximo beneficio?
b. ¿Cuál será esebeneficio máximo?
Sean las variables de decisión:
x= kg. de naranjas tipo A comprados.
y= kg. de naranjas tipo B comprados.
La función objetivo que da el beneficio es:

Y las restricciones:

La zona de soluciones factibles es:

Y los vértices:
A(0, 625)
B intersección de r,s:

C(700, 0)
Y en ellos la función objetivo toma los valores:

Ha de comprar 200 kgs. de naranjas A y 500  kgs. denaranjas B para obtener un beneficio máximo de 6.600 bolívares
PROBLEMA #7    Un sastre tiene 80 m2 de tela de algodón y 120 m2 de tela de lana. Un traje requiere 1 m2 de algodón y 3 m2 de lana, y un vestido de mujer requiere 2 m2 de cada una de las dos telas. Calcular el número de trajes y vestidos que debe confeccionar el sastre para maximizar los beneficios si un traje y un vestido se vendenal mismo precio.
1. Sean las variables de decisión:
x= número de  trajes.
y= número de vestidos
a= precio común del traje y el vestido.
Función objetivo:

Restricciones:

Zona de soluciones factibles:

Vértices:
A(0, 40)
B intersección de r y s:

C(40, 0)
Los valores de la función objetivo son:

El máximo beneficio lo obtendrá fabricando 20 trajes y 30 vestidos.
PROBLEMA#8   Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de bolívares y el coste de una casa de tipo A es de 13 millones y 8 millones una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construirpara obtener el beneficio máximo?
Sean las variables de decisión:
x= n: de viviendas construidas tipo A
y= n: de viviendas construidas tipo B.
La función objetivo es:

Las restricciones son:

La zona de soluciones factibles queda, pues:
Siendo los vértices:
A  intersección de r,s:

B intersección de r,t:

C (0, 0)
Y la función objetivo toma los valores:

Teniendo que vender 40...