Investigacion Operativa

INVESTIGACION OPERATIVA I
CAPITULO 3: TOMA DE DECISIONES
1.- Se da la siguiente distribución de ventas unitarias y los factores de probabilidad relativa:
Unidades Vendidas
50
51
52
53
Probabilidades (%)
10
35
40
15

El costo unitario es de $10,0 y el precio unitario de venta es de $15,0
Tabla de pagos

Demanda 50
Demanda 51
Demanda 52
Demanda 53
Compra 50
250
250
250
250Compra 51
240
255
255
255
Compra 52
230
245
260
260
Compra 53
220
235
250
265
Probabilidades
0,10
0,35
0,40
0,15

Criterios de incertidumbre


Optimista (Max-Max)
Conservador (Max-Min)
Compra 50
250
250
Compra 51
255
240
Compra 52
260
230
Compra 53
265
220

La mejor alternativa en el criterio optimista seria comprar 53 productos
La mejor alternativa en elcriterio pesimista seria comprar 50 productos

Igual posibilidad
C50 = 250 + 250 + 250 + 250 /4 = 250
C51 = 240 + 255 + 255 + 255 /4 = 251,25
C52 = 230 + 245 + 260 + 260 /4 = 248,75
C53 = 220 + 235 + 250 + 265 /4 = 242,50

La mejor alternativa en el criterio de igual posibilidad sería comprar 51 productos





Tabla de Arrepentimiento (Min-Max)


Demanda 50
Demanda 51
Demanda 52Demanda 53
Arrepentimiento
Compra 50
0
5
10
15
15
Compra 51
10
0
5
10
10
Compra 52
20
10
0
5
20
Compra 53
30
20
10
0
30

La mejor alternativa en la tabla de arrepentimiento sería comprar 51 productos
Criterios de Riesgo
Máxima Probabilidad
La probabilidad máxima es de 0,40 por los tanto la mejor alternativa seria comprar 52 productos con una utilidad de 260$
ValorEsperado o Bayes

VE (C50) = 250x0,10 + 250x0,35 + 250x0,4 + 250x0,15 = 250
VE (C51) = 240x0,10 + 255x0,35 + 255x0,4 + 255x0,15 = 253,5
VE (C52) = 230x0,10 + 245x0,35 + 260x0,4 + 260x0,15 = 251,75
VE (C53) = 220x0,10 + 235x0,35 + 250x0,4 + 265x0,15 = 244
La mejor opción sería comprar 51 productos ya que se tiene un valor esperado de 253,5























9.-Los directores de Pensión Planes Futuros Inc., deben escoger uno de los tres fondos mutuos comprables en el cual el invertir un millón de dólares. El personal del departamento de investigación ha estimado la recuperación esperada en un año para cada uno de los fondos mutuos, basándose en un desempeño pobre moderado o excedente del índice Dow Jones, de la manera siguiente:

Desempeño de Dow JonesProbabilidad
Recuperación Esperada


Fondo 1
Fondo 2
Fondo 3
Pobre
0,2
$50.000
$25.000
$40.000
Moderada
0,6
$75.000
$50.000
$60.000
Excelente
0,2
$100.000
$50.000
$175.000

Utilice la matriz de ganancia para calcular a mano la decisión optima y la ganancia asociada utilizando cada uno de los criterios siguientes:
a) Bajo condiciones de incertidumbre
b) La gananciaesperada sin información perfecta
c) La ganancia esperada con información perfecta
d) El valor esperado de la información perfecta

Tabla de Pagos

Pobre
Moderado
Excelente
Fondo 1
50.000
75.000
100.000
Fondo 2
25.000
50.000
50.000
Fondo 3
40.000
60.000
175.000
Probabilidades
0,20
0,60
0,20

a) Criterios de incertidumbre


Optimista (Max-Max)
Pesimista (Max-Min)
Fondo 1100.000
50.000
Fondo 2
50.000
25.000
Fondo 3
175.000
40.000

La mejor alternativa en el criterio Optimista para invertir es escoger el fondo tres con un valor de 175.000$
La mejor alternativa en el criterio Pesimista para invertir es escoger el fondo uno con un valor de 50.000$


Igual posibilidad
Fondo 1 = 50.000 + 75.000 + 100.000 / 3 = 75.000
Fondo 2 = 25.000 + 50.000 + 50.000 /3 = 41.666
Fondo 3 = 40.000 + 60.000 + 175.000 / 3 = 91.666

- La mejor alternativa en el criterio de Igual Posibilidad para invertir es escoger el fondo tres con un valor de 91.666$.
b) Ganancia Esperada sin información perfecta
VE (F1) = 50.000x0,20 + 75.000x0,60 + 100.000x0,20 = 75.000
VE (F2) = 25.000x0,20 + 75.000x0,60 + 50.000x0,20 = 60.000
VE (F3) = 40.000x0,20 + 60.000x0,60 +...