Investigacion

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PROYECTO FINAL DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

MIGUEL ANGEL ALBARRAN V ANDRES BARRETO JAIMES

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INVESTIGACION DE OPERACIONES FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA INDUSTRIAL SAN JOSE DE CUCUTA 2009

PROYECTO FINAL DE INVESTIGACION DE OPERACIONES

PRESENTADO POR: MIGUEL ALBARRAN COD: 1190160 ANDRES BARRETO COD: 1190292

PRESENTADO A: ING. JAVIERALBERTO BUENO ESTEBAN

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER INVESTIGACION DE OPERACIONES FACULTAD DE INGENIERIAS INGENIERIA INDUSTRIAL SAN JOSE DE CUCUTA 2009

INTRODUCCION

Al transcurrir el segundo semestre del 2009 hemos visto y aprendido conceptos básicos sobre la materia amplia de investigación de operaciones los cuales vamos a aplicar en este trabajo con el fin de aplicar los temasvistos en clase, para minimizar los costos y maximizar las ganancias y tiempos respectivos de esta empresa. Nuestro grupo selecciono la empresa de panadería cuyo nombre es panadería la quinta situada en la calle 17 con avenida quinta centro. Se visito consecutivamente dicha panadería para consultar sus costos y productos, la cantidad producida por horas, el dueño de la empresa nos colaboro y graciasa el pudimos resolver este proyecto.

TABLA DE CONTENIDO TEMA PAG

OBJETIVOS OBJETIVO ESPECIFICO MODELO MATEMATICO METODO SIMPLEX PRIMAL METODO SIMPLEX DUAL METODO GRAFICO TRANSPORTE ASIGNACION RUTA MAS CORTA ARBOL DE MINIMA EXPANSION METODO DE FLUJO MAXIMO PERT CONCLUSIONES

1 2 3 5 7 8 12 14 16 18 20 23 26

OBJETIVO GENERAL

Colocar en práctica los conocimientos adquiridos altranscurrir el segundo semestre del 2009 en la materia investigación de operaciones.

1

OBJETIVO ESPECIFICO

1 Buscar la información necesaria para la formulación del problema y sus respectivas soluciones. 2 Tener en cuenta para solucionar los problemas de la empresa los diferentes métodos aprendidos en las clases de investigación de operaciones. 3 Minimizarle los costos y aumentar las gananciasde esta empresa. 4 Obtener un buen resultado después de haber realizado el estudio.

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MODELO MATEMATICO En la panadería la quinta vamos a estudiar dos tipos de panes que son los más vendidos: pan de cáscara y pan integral para las dos clases de panes se utiliza un horno el pan de cáscara consta de una duración de 6 horas (1 turno), y el pan integral dura 12 horas (2 turnos).

PROCESO III Ganancia/unidad

PRODUCTOS (UNIDAD) PAN DE CASCARA PAN INTEGRAL 700 800 900 1000 100 90

De la producción de pan de cáscara sale un subproducto: panes quemados. El cual se vende a 150 pesos por cada pan, el pan que no es vendido son donados a los niños pobres y tiene una perdida de 100pesos.

Por cada 10 bandejas producidas sale una bandeja quemada La demanda de pan quemado por mes de pande cáscara es de 800 unidades.

Solución
 variables

X1: pan de cáscara X2: pan integral X3: panes de cáscara quemados vendidos X4: panes de cáscara quemados regalados

3



podemos concluir que :

X3 +x4=producción de pan de cáscara quemados



proporción de panes de cáscara quemados a partir de la producción de panes

X1= 10*(x3+x4)  limite de producción de pan de cáscaradefectuoso

X3 ≤ 800  limite de tiempos para ambos procesos

700x1+ 800x2 ≤ 6 900x1 +1000x2 ≤ 12  función objetivo

Z (Max)=100x1 + 90x2 + 150x3 – 100x4

S.A.
-x2 ÷ 10 + x3 + x4 = 0 X3 ≤ 800 700x1+ 800x2 ≤ 6 900x1 +1000x2 ≤ 12

C.N.N

X1, X2, X3, X4 › 0

4

METODO SIMPLEX PRIMAL
Basándome en el método anterior continúo resolviendo ahora por este método. Z (máx.)=100x1 + 90x2+ 150x3 – 100x4 -x2 ÷ 10 + x3 + x4 = 0 X3 ≤ 800 700x1 + 800x2 ≤ 6 900x1 +1000x2 ≤ 12

C.N.N x1, x2, x3, x4 › 0
En la primera ecuación tenemos una igualdad lo que nos indica que esta restricción se transforme en dos. -x2 ÷ 10 + x3 + x4 › 0 X2 ÷ 10 - x3 - x4 ‹ 0 Así, se tienen 4 inecuaciones con signos menor igual y menor, y una inecuación con mayor, para convertirlos en igualdades, se...
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