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La potenciación es una operación matemática entre dos términos denominados: basea y exponente n. Se escribe an y se lee usualmente como «a elevado a n» o «aelevado a la n» y el sufijo en femeninocorrespondiente al exponente n. Hay algunos números especiales, como el 2, al cuadrado o el 3, que le corresponde al cubo. Nótese que en el caso de la potenciación la base y el exponente puedenpertenecer a conjuntos diferentes, en un anillo totalmente general la base será un elemento del anillo pero el exponente será un número natural que no tiene porqué pertenecer al anillo. En un cuerpo elexponente puede ser un número entero o cero.
Índice
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Definición[editar]
Se llama potencia a una expresión de la forma , donde a es la base y n es elexponente. Su definición varía segúnel conjunto numérico al que pertenezca el exponente.
Exponente entero[editar]
Cuando el exponente es un número natural n, este indica las veces que aparece a multiplicando, siendo a un número cualquiera:(1)
Esta definición puede aplicarse, tanto a números reales o complejos, así como a otras estructuras algebraicas más abstractas, como pueden ser, por ejemplo, matrices cuadradas.
Multiplicación depotencias de igual base[editar]
El producto de dos potencias que tienen la misma base es igual a una potencia de dicha base que tiene como exponente la suma de los exponentes, es decir:
 [Mostrar] Ejemplos:

Potencia de una potencia[editar]
La potencia de una potencia de base a es igual a la potencia de base a y cuyo exponente es el producto de ambos exponentes (la misma base y semultiplican los exponentes):
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Debido a esto, la notación  se reserva para significar  ya que  se puede escribir sencillamente como .
Potencia de un producto[editar]
La potencia de un productoes igual al producto de cada uno de los factores elevado al mismo exponente, es decir:
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Si la base a tiene inverso aditivo, indicado mediante signo negativo -a, entonces se tiene la...