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Funciones exponencial
Se llaman así a todas aquellas funciones de la forma  f(x) = bx, en donde la base b, es una constante y el exponente la variable independiente.
La definición de funciónexponencial exige que la base sea siempre positiva y diferente de uno (b>0 y b≠1). La condición que b sea diferente de uno se impone, debido a que al reemplazar a b por 1, la función bx se transforma enla función constante f(x) = 1. La base no puede ser negativa porque funciones de la forma f(x)=(-9)1/2 no tendrían sentido en los números reales.
El dominio de la función exponencial está formado porel conjunto de los números reales y su recorrido está representado por el conjunto de los números positivos.
Gráficas de la función exponencial:
Para realizar el gráfico de la función exponencial,se elabora un cuadro que permita tabular o calcular f(x) a partir de x.
Por ejemplo para graficar la función del ejemplo anterior:

[pic]



Note que para x=0 el valor de f(x) = 1, y para X= 1el valor de f(x) = 2. Este análisis de constituye en la clave para realizar bosquejos de funciones exponenciales:
• Para toda función exponencial no desplazada, la gráfica de la función pasarápor1 siempre que x = 0
• Para toda función exponencial no desplazada, la gráfica de la función siempre pasará por el valor de la base. Por ejemplo si la base es 2 como en el ejemplográfico, cuando x= 1 la gráfica se ubica exactamente en b= 2
Para ratificar este concepto, analicemos los siguientes ejemplos gráficos:

[pic]

Se puede observar:

Para x = 0, las gráficas pasan por Y = 1;para x = 1, la primera gráfica pasa por Y=4 , y Y= 6 para la segunda gráfica (siendo estos valores las bases de las funciones exponenciales)
Cuando el valor de a se ubica entre 0 y 1, la función esdecreciente, por ejemplo:
[pic]



Aplicaciones de la función exponencial
 Las funciones son de mucho valor y utilidad para resolver cuestiones de la vida diaria, problemas de finanzas, de...