Io - Ejercicios

PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
Ingeniería de Sistemas y Computación UNDAC
1. Cerro de Pasco 2009Reemplazando en:
Max (Z) =
1
2
120
80
x
x

Max (Z) =120 (20) + 80 (10)
Max (Z) =3 200
Se tiene que vender 20 televisores de 27” y 10 de 20”, para obtener la máxima ganancia y
obtener $ 3 200.
PREGUNTA 3
1) La compañía Word Light produce dos dispositivos para laslámparas (productos 1 y 2) que requieren partes de metal y componentes eléctricas. La administración desea determinar cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar la ganancia. Porcada unidad del producto 1 se requieren 1 unidad de partes de metal y 2 unidades de componentes eléctricas, por cada unidad del producto 2 se requieren 3 unidades de partes de metal y 2 unidades de componenteseléctricas, la compañía tiene 200 unidades departes de metal y 300 de componentes eléctricas, cada unidad del producto 1 da una ganancia de $ 1 y cada unidad de producto 2, hasta 60 unidades da una ganancia de $ 2,cualquier exceso de 60 unidades no tiene ganancia por lo que fabricar más de 60 está fuera de consideración.

Solución:

* Declaración de Variables

x1=Cantidad del Producto 1x2=Cantidad del Producto 2

| Metal | Eléctrico | Ganancia |
x1 | 1 | 2 | 1 |
x2 | 3 | 2 | 2 |
| 200 | 300 | x1+2x2 |

* Función Objetiva

MaxZ=x1+2x2

* Restricciones

x1+3x2≤200
2x1+2x2≤300
x2≤60

* Condición Técnica

x1≥0
x2≥0

2) Weenis and Buns es una planta procesadora de alimentos que fabrica hotdogs, muelen su propia harina para el pan a una tasamáxima de 200 libras por semana. Cada pan requiere 0.1 libras. Tienen un contrato con Pigland, Inc., que especifica la entrega de 800 libras de productos de puerco cada lunes. Cada hotdog requiere ¼ de libra de producto de puerco, se cuenta con suficiente cantidad del resto de los ingredientes de ambos productos, por último la mano de obra consiste en 5 empleados de tiempo completo (40horas porsemana), a cada hotdog requiere 3 minutos de mano de obra y cada pan 2 minutos de mano de obra cada hotdog proporciona una ganancia de $ 0,20 y cada pan $ 0.10, Weenis and Buns desea saber cuentos hotdog y cuantos panes debe producir cada semana para logara la ganancia más alta posible.

Solución:

* Declaración de Variables

x1=Cantidad de Hotdogs
x2=Cantidad de Pan

| Harina | Puerco |Mano | Ganancia |
x1 | 0 | 14 | 3 min. | 0.20 |
x2 | 0.1 | 0 | 2 min. | 0.10 |
| 200 | 800 | 2400 min. | 0.20x1+0.10x2 |

* Función Objetiva

MaxZ=0.20x1+0.10x2

* Restricciones

0.1x2≤200
0.25x1≤800
3x1+2x2≤12000

* Condición Técnica

x1≥0
x2≥0

3) Hoy es su día de suerte acaba de ganarse un premio de $ 10 000 dedicara $ 4 000 a impuestos y diversiones, pero hadecidido invertir los otros $ 6 000, al oír las nuevas, dos amigos le han ofrecido una oportunidad de convertirse en socio en dos empresas distintas cada uno planeada por uno ellos, en ambos caso la inversión incluye dedicar parte de su tiempo el siguiente verano y dinero enIngeniería de Sistemas y Computación UNDACCerro de Pasco 2009 efectivo. Para ser un socio completo en caso del primer amigodebe invertir $ 5 000 y 400 horas, y su ganancia estimada (sin tomar en cuenta el valor del dinero en el tiempo) seria $ 4 500. Las cifras correspondientes para el segundo caso son $ 4 000 y 500 horas con una ganancia estimada de $ 4 500, sin embargo ambos amigos son flexibles y le permiten participar con cualquier fracción de participación que quiera. Si elige una participación parcial todas lascifras dadas para la sociedad completa (inversión de dinero y tiempo, y la ganancia) se puede multiplicar por esa fracción. Como de todas formas usted busca en trabajo de verano interesante (máximo 600 horas), ha decidido participar en una o ambas empresas en alguna combinación que maximice su ganancia total estimada.

Solución:

* Declaración de Variables

x1=Empresa 1
x2=Empresa 2...