Istrumentacion Industrial

Plataforma Educativa UNIDEG

Recurso

Contraste mediante diferencia de medias
De manera similar al caso del contraste para una media, queremos en esta ocasión contrastar la hipótesis de que lasdos poblaciones (cuyas varianzas suponemos conocidas) sólo difieren en una cantidad

Frente a hipótesis alternativas que darán lugar a contrastes unilaterales o bilaterales como veremos más tarde.Para ello nos basamos en la distribución del siguiente estadístico de contraste:

Contraste bilateral
Consideremos en primer lugar el contraste de dos colas

Se define entonces

y el testconsiste en

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Recurso

Contrastes unilaterales
Para el test

el contraste consiste en

y para el contraste de significación contrario

se tiene

Ejemplo: En unaprueba general realizada por todo el alumnado de un nivel de enseñanza se han detectado diferencias que parecen significativas entre dos grupos, uno diurno y otro nocturno. El primero, de 67 alumnos yalumnas, ha obtenido una media en la calificación de 5,23, con una desviación típica de 1,78. En el otro, compuesto de 58 pruebas realizadas, la media ha sido de 4,78 y la desviación típica de 1,60.No se tiene información sobre las características de la población, ni de sus parámetros. ¿Puede ser significativa la diferencia de rendimiento entre los dos turnos, al 95% de nivel de confianza?
Dosmuestras independientes con varianzas de la población desconocidas y sin que nos conste su igualdad. Si consultas la teoría, el estimador en este caso es

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RecursoElegimos un contraste bilateral porque no suponemos a priori que un grupo deba tener mejor rendimiento que otro. Tamaño muestra 1 Media 1 67 Tamaño muestra 2 58 4,78

5,23 Media 2

Desviacióntípica 1 1,78 Desviación típica 1 1,6 y obtenemos este resultado Estadístico de contraste

4.78  5.23  1.6 2 1.78 2   58  67 
= -1,48 Valor crítico de Z Bilateral [ -1.96 , 1.96] Decisión Se...