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  • Publicado : 27 de enero de 2011
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¿Qué tensión puede soportar y que carga admite un condensador plano, si la superficie de sus placas es de 0,1 m2 y la distancia 2 mm y el espacio entre las armaduras está ocupado por una lámina de mica de rigidez 108 V/m y permitividad relativa 7?

RESPUESTA 3

La capacidad de un condensador plano vale:

Y el campo eléctrico en función de la densidad superficial de carga:

Por otro lado,nos dicen que la rigidez del dieléctrico es de 108 V/m. Considerando que este valor es el que expresa el campo máximo que es capaz de aguantar el dieléctrico, tendremos:

Y tomando de nuevo la expresión (A):

Las armaduras de un condensador plano distan 1 cm y su capacidad es de 1 nF. Si se coloca a una tensión de 200 KV, calcular el trabajo para separar las armaduras hasta una distancia de 2cm, en los casos:
a) Si las armaduras están aisladas
b) Si las armaduras están unidas a la fuente de tensión.
RESPUESTA 5

En cada una de las posiciones el condensador tendrá una capacidad distinta pues esta depende de la distancia entre las placas. Así pues, el trabajo para separar las armaduras en el primer caso es:

Por otro lado, las capacidades las podemos expresar en la forma:

Ysustituyendo este valor en la expresión anterior:

La carga que el condensador almacena la podemos calcular por la expresión:

Así pues, el trabajo a realizar en el primer caso es:

Para calcular el trabajo a realizar en el segundo caso, debemos considerar que la batería desarrolla trabajo sobre el condensador y, por lo tanto, tendremos:
L = trabajo mecánico
W = trabajo transferido de labatería al condensador = - V.dq
U = variación de energía electrostática
La variación de trabajo mecánico menos la variación del trabajo de la batería nos da la variación de energía del sistema y podemos poner:

La diferencial de energía electrostática la podemos obtener por la relación:

Por otro lado, la diferencial dW la podemos transformar como sigue:

Combinando este resultado con elanterior, resulta:

Por todo ello, para calcular el trabajo mecánico debemos realizar una integración:

Por el apartado anterior conocemos la relación entre las capacidades. Por todo ello resulta:

Se tienen tres cargas eléctricas iguales de 1 culombio cada una y se colocan en los vértices de un triángulo equilátero de 10 cm de lado. Calcular:a) La fuerza sobre cada carga y la energíapotencial de cada una de ellas como resultado de las interacciones con las otras.
b) El campo y el potencial eléctrico resultante en el centro del triángulo
c) La energía potencial interna del sistema | |

RESPUESTA 8  Puesto que todas las cargas son iguales, podemos ver que la fuerza sobre cada carga llevará la dirección de la bisectriz que parte del vértice en que se encuentra la carga.

Cadauna de estas fuerzas será debida a dos componentes que llevarán las direcciones de los lados que concurren en el vértice en que se encuentra la carga. Cada componente vale:

| |

Para conocer la fuerza total debemos sumar las componentes de F1 y F2 sobre la dirección de la bisectriz, es decir:

Para calcular la energía potencial de cada carga, determinamos antes los potenciales eléctricosproducidos por las otras dos:

Según eso, la energía potencial de cada carga valdrá:

En el apartado anterior hemos calculado el valor de la fuerza sobre cada carga y su dirección. Sobre el punto medio del triángulo actúan, por lo tanto, tres fuerzas iguales en el sentido que se indica en el esquema adjunto, de ahí que podamos decir que el campo sobre el punto C es nulo puesto que se tiene:| |

El potencial, en cambio, no es nulo ya que se tiene:

Siendo r en este caso (2/3)x0,1.
La energía potencial electrostática del sistema viene dada por la expresión:

Determinar la capacidad resultante para el sistema representado en el esquema adjunto . 

RESPUESTA 15

En una primera reducción podemos sustituir los condensadores d, e y f , que están en serie, por uno solo que...
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