Jack

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MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL
1. El granjero López tiene 480 hectáreas en la que se puede sembrar ya sea trigo o maíz, el calcula que tiene 800 horas de trabajo disponible durante la estación crucial del verano. Dados márgenes de utilidad y los requerimientos laborales mostrados, ¿Cuántas hectáreas de cada uno debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es ésta  utilidad máxima?
Maíz:Trigo:
Utilidad: $30 por ha. $40 por ha.
Trabajo: 2hs  por ha. 1hs  por ha.

2. Para aplicar la programación lineal en la elaboración de las raciones para vacas lecheras, partimos de una ración hipotética en la cual intervienen los siguientes datos:

- Dos alimentos: un Concentrado (X1) y un Forraje (X2)
- Tres nutrientes:
                             Proteína Cruda (PC)
                              Energía Neta de Lactancia (ENL)
                              Fibra Cruda (FC)
- El precio por kilogramo de cada uno de los alimentos
- Necesidades nutritivas de las vacas lecheras.

|ALIMENTOS |VARIABLES |PC |ENL |FC |PRECIO |
| ||( gr ) |( mcal ) |( gr ) |( $ ) |
|Concentrado |X1 |120 |2.0 |100 |100 |
|Forraje |X2 |200 |1.3 |280 |50 |

NECESIDADES

||PC ( gr ) |ENL ( mcal ) |FC ( gr ) |
|MAXIMO | | |2000 |
|MINIMO |1500 |16.5 |1300 |

El propósito es el de optimizar unaración de Mínimo Costo, aplicando la programación lineal.

3. Un autobús Caracas-Maracaibo ofrece plazas para fumadores al precio de 10.000 bolívares y a no fumadores al precio de 6.000 bolívares. Al no fumador se le deja llevar 50 Kg. de peso y al fumador 20 Kg. Si el autobús tiene 90 plazas y admite un equipaje de hasta 3.000 kg. ¿Cuál ha de ser la oferta de plazas de la compañía para cadatipo de pasajeros, con la finalidad de optimizara el beneficio?

4. A una persona le tocan 10 millones de euros en una lotería y le aconsejan que las invierta en dos tipos de acciones, A y B. Las de tipo A tienen más riesgo pero producen un beneficio del 10 %. Las de tipo B son más seguras, pero producen sólo el 7% anual. Después de varias deliberaciones decide invertir como máximo 6 millones enla compra de acciones A y por lo menos, 2 millones en la compra de acciones B.

Además, decide que lo invertido en A sea, por lo menos, igual a lo invertido en B.

¿Cómo deberá invertir 10 millones para que el beneficio anual sea máximo?

5. Un constructor va a edificar dos tipos de viviendas A y B. Dispone de 600 millones de dólares y el costo de una casa de tipo A es de 13 millones y 8millones una de tipo B. El número de casas de tipo A ha de ser, al menos, del 40 % del total y el de tipo B, el 20 % por lo menos. Si cada casa de tipo A se vende a 16 millones y cada una de tipo B en 9. ¿Cuántas casas de cada tipo debe construir para obtener el beneficio máximo?

6. Cierta persona dispone de 10 millones como máximo para repartir entre dos tipos de inversión (A y B). En la opción Adesea invertir entre 2 y 7 millones. Además, quiere destinar a esa opción, como mínimo, tanta cantidad de dinero como a la B.

a. ¿Qué cantidades debe invertir en cada una de las dos opciones?

b. Sabiendo que el rendimiento de la inversión será del 9 % en la opción A y del 12 % en la B, ¿Qué cantidad debe invertir en cada una para optimizar el rendimiento global? ?A cuánto...
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