Jajajaj

-------------------------------------------------
Par ordenado
En matemáticas, un par ordenado es una pareja de objetos matemáticos, en la que se distingue un primer elemento y un segundo elemento. El par ordenado cuyo primer elemento es a y cuyo segundo elemento es b se denota como (a, b).
Un par ordenado (a, b) no es el conjunto que contiene a a y b, {a, b}. Un conjunto está definidoúnicamente por sus elementos, mientras que en un par ordenado el orden de estos es también parte de su definición. Por ejemplo, los conjuntos {0, 1} y {1, 0} son idénticos, pero los pares ordenados (0, 1) y (1, 0) son distintos.
Los pares ordenados también se denominan 2-tuplas o vectores 2-dimensionales. La noción de una colección finita de objetos ordenada puede generalizarse a más de dos objetos,dando lugar al concepto de n-tupla.
El producto cartesiano de conjuntos, las relaciones binarias y las funciones se definen en términos de pares ordenados.
-------------------------------------------------
[editar]Definición
La propiedad característica que define un par ordenado es la condición para que dos de ellos sean idénticos:
Dos pares ordenados (a, b) y (c, d) son idénticos si y sólo sicoinciden sus primer y segundo elemento respectivamente: |
Los elementos de un par ordenado también se denominan componentes.
[editar]Producto cartesiano
Artículo principal: Producto cartesiano.
Dados dos conjuntos X e Y, la colección de todos los pares ordenados (x, y), formados con un primer elemento en X y un segundo elemento en Y, se denomina el producto cartesiano de X e Y, y sedenota X × Y. El producto cartesiano de conjuntos permite definir relaciones y funciones.
[editar]Generalizaciones
Artículo principal: N-tupla.
Es habitual trabajar con colecciones ordenadas de más de dos objetos, sin más que extender la definición del par ordenado. Por ejemplo, un trío ordenado o terna ordenada es una terna de objetos matemáticos en la que se distinguen un primer, segundo y tercerelemento. La propiedad principal de un trío ordenado es entonces:
(a1, a2, a3) = (b1, b2, b3)  si y sólo si  a1 = b1 , a2 = b2 , y a3 = b3
En general se puede adoptar una definición similar para un número cualquiera de elementos n, dando lugar así a una n-tupla.
-------------------------------------------------
[editar]Construcción
La propiedad característica de igualdad entre pares ordenados es suúnica propiedad relevante para su uso en matemáticas.1 Sin embargo, en teoría de conjuntos se construyen todos los objetos matemáticos a partir de conjuntos: números, funciones, etc. En este contexto, se utiliza una definición de par ordenado como un tipo particular de conjunto.
La definición conjuntista más habitual, debida a Kuratowski, es:
|
Mediante el axioma de extensionalidad y el axiomadel par puede demostrarse que este término define un conjunto, con la propiedad

-------------------------------------------------
2 Relación matemática
Una relación , de los conjuntos  es un subconjunto del producto cartesiano

Una Relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos queforman tuplas.

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales:  en este caso se representa  como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:
Relación unaria: un solo conjunto 
Relación binaria: con dosconjuntos 
Relación ternaria: con tres conjuntos 
Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos 
...
Relación n-aria: caso general con n conjuntos 
-------------------------------------------------

-------------------------------------------------
Relación binaria
En matemáticas, una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación...