Jaula de faraday con femlab

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JAULA DE FARADAY

RESUMEN: En el presente trabajo, demuestra la aplicación de la Ley de Gauss en un cilindro hueco con el experimento conocido como Jaula de Faraday, donde el campo en el centro del cilindro equivale a cero ya que los campos internos y externos se anulan porque tiene la misma magnitud pero dirección contraria.

PALABRAS CLAVE: Jaula de Faraday, ley de Gauss, campoconservativo, cargas, conductor, aislamiento

INTRODUCCIÓN

LA jaula de faraday está formada por un recubrimiento metálico, que aísla el campo eléctrico, este provoca que el campo en el interior sea cero, anulando el efecto de campos externos. Cuando el conductor está sujeto a un campo electromagnético externo se polariza quedando cargado positivamente en la dirección en la que va el campo y cargadonegativamente en el sentido contrario del campo. Siendo su suma igual a cero ya que son campos de la misma magnitud pero de sentido contrario.


LEY DE GAUSS

La ley de Coulomb y el principio de superposición permiten de una manera completa describir el campo electrostático de un sistema dado de cargas en el vacío. Sin embargo, las propiedades del campo electrostático se pueden expresar enuna forma más general, sin necesidad de tener en cuenta la representación coulombiana del campo de una carga puntual, con la magnitud física que caracteriza el campo eléctrico: el flujo Φ del vector intensidad del campo eléctrico.

La generalización del teorema de Gauss para el caso de cualquier distribución de cargas surge del principio de superposición. El campo de cualquier distribución decargas se puede representar como la suma vectorial de los campos eléctricos Ei de las cargas puntuales. El flujo total Φ de un sistema de cargas a través de una superficie cerrada cualquiera S será igual a la suma de los flujos Φ de los campos eléctricos de cada una de las cargas por aparte. Si la carga qi se encuentra dentro de la superficie S, su aporte al flujo total es igual a qi/ ; si ella, porel contrario, se encuentra fuera de la superficie entonces su aporte es igual a cero.

El flujo del vector intensidad del campo electrostático E a través de cualquier superficie cerrada es igual a la suma algebraica de las cargas eléctricas q1, q2, q3,… q4 que se encuentran dentro de dicha superficie, dividida entre la constante eléctrica:

En el caso del campo en un medio con permeabilidaddieléctrica tenemos

En este caso se introduce el vector desplazamiento eléctrico y el teorema de Gauss toma la forma

CAMPO DE UN CILINDRO HUECO

* Largo de paredes delgadas
* Radio R
* Cargado homogéneamente con densidad lineal de carga .

Este problema tiene simetría axial, por lo cual el campo eléctrico tiene que estar dirigido en dirección del radio. Por eso, para aplicarel teorema de Gauss se elige una superficie cerrada S en forma de cilindro coaxial de cierto radio r y longitud l, cerrado en sus partes transversales.

Cuando r = R todo el flujo del campo eléctrico va a pasar a través de la superficie principal del cilindro, cuya área es igual a 2πrl, ya que el flujo por las dos bases es igual a cero. A partir del teorema de Gauss tenemos la siguienteecuación

De donde:

El resultado no depende del radio R del cilindro cargado, lo que significa que podemos aplicar a un cilindro de de diferente radio.

El campo dentro del cilindro cargado de acuerdo al teorema de Gauss, este flujo es proporcional a la carga que se encuentra dentro de la superficie cerrada. Dicha carga es igual a cero. De aquí se deduce que el campo eléctrico dentro del cilindrohueco cargado homogéneamente es igual a cero.(Figura 1)

Figura 1. Campo del cilindro hueco

JAULA DE FARADAY

El efecto de la jaula de Faraday provoca que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, anulando el efecto de los campos externos(Figura 2)

Figura 2. Jaula de FAraday

El primero en usar este dispositivo fue Faraday el cual verifico el...
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