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EJERCICIOS DE PROBABILIDAD PARA EL CURSO DE PRIMAVERA 2009. SEGUNDO EXAMEN PARCIAL 1)
Una cooperativa de ambulancias tiene dos vehículos destinados al transporte de enfermos. Debido a la disponibilidad de los vehículos, por averías o por otras causas, se calcula que la probabilidad de que cada vehículo esté disponible cuando se necesita es 9/10. Si la probabilidad de una ambulancia esindependiente de la otra, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos: a) Ambas ambulancias estén disponibles. b) Ninguna esté disponible. c) El servicio requerido sea satisfecho.

2)

La probabilidad de que un estudiante A apruebe un examen de Estadística es de 0.8; la de otro estudiante B es 0,4; y la probabilidad de que aprueben los dos es de 0,3. Calcule la probabilidad de los siguientessucesos: a) Al menos uno de los dos aprueba el examen. b) Ninguno aprueba el examen. c) Sólo uno aprueba el examen.

3) Se ha realizado un estudio de mercado para conocer las preferencias de los

consumidores entre tres marcas diferentes de detergentes (A, B, C). La investigación se ha realizado estudiando dos compras consecutivas en un grupo de consumidores. A partir de las siguientes tablas deprobabilidad: Distribuciones Conjuntas
Marca comprada en la ocasión Marca comprada en la ocasión 2 1 A2 B2 C2 A1 B1 C1 0.431 0.237

0.431 0.258

Probabilidades condicionadas P(Marca comprada en la 2ª ocasión/Marca comprada en la 1ª ocasión)
Marca comprada en la ocasión Marca comprada en la ocasión 2 1 A2 B2 C2 A1 0.595 0.245 B1 0.311 0.146 C1 0.301 0.477

Se pide: a) Complete las tablasdejando constancia de los cálculos efectuados. b) ¿Son los sucesos "marca comprada en la primera ocasión" y "marca comprada en la segunda ocasión" independientes? ¿Por qué? c) Teniendo en cuenta que el estudio se realiza sobre 682 consumidores, ¿cuántos eligieron la marca A en la primera compra?

4)

Una empresa vende sus productos en tres ciudades. Los porcentajes de venta son: 50% en A, 30% enB y 20% en C. La probabilidad de que se produzca un impagado es, respectivamente, 0,01 en A, 0,02 en B y 0,08 en C. Habiéndose dado un impagado, ¿de qué ciudad es más probable que proceda?

5) La población de matriculados en primer curso en las escuelas universitarias de la

Universidad de Málaga en 1975 se distribuyó de la forma siguiente: 0,2 en Empresariales, 0,3 en Peritos y 0,5 enMagisterio. Los que terminaron sus estudios en cada centro fueron: P(T/E) = 0,8 (terminados que eran de Empresariales) P(T/P) = 0,6 (terminados que eran de Peritos) P(T/M) = 0,8 (terminados que eran de Magisterio) Transcurrido el tiempo suficiente para que todos hayan podido terminar, se les reúne y se elige uno al azar. Se le pregunta si terminó los estudios y contesta que sí. Determine la probabilidadde que la persona elegida se haya diplomado en Ciencias Empresariales.

6)

Una entidad bancaria califica a sus clientes, a la hora de conceder préstamos, en dos grupos: clientes "preferentes" y clientes "no preferentes". En su Memoria de 2001 aparecen los siguientes datos: - El 30% de los préstamos fueron fallidos (no se pagaron a tiempo). - El 40% de los préstamos fallidos fueron concedidosa clientes "preferentes".

- El 55% de los préstamos no fallidos fueron concedidos a clientes "preferentes". Calcule: a) Probabilidad de que un préstamo concedido a un cliente "preferente" resulte fallido. b) Probabilidad de que un préstamo concedido a un cliente "no preferente" no sea fallido.

7)

Se sabe que si el Producto Nacional Bruto (PNB) aumenta, la probabilidad de que el valor deunas acciones aumente es de 0,8. Si el PNB se mantiene constante, la probabilidad de que suban las acciones es 0,2, y si el PNB disminuye, la probabilidad de que aumente el valor de las acciones es de 0,1. Si para el futuro se asignan las probabilidades 0,4; 0,3 y 0,3 a los sucesos: suba el PNB, se mantenga constante y disminuya, respectivamente, responda a las siguientes cuestiones: a)...
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