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UNIDAD EDUCATIVA PARTICULAR CATÓLICA “SAGRADOS CORAZONES”
EJERCICIOS DE FACTORIZACIÓN

Docente: Ing. Edison Guerrero Rojas
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Nota: Resolver solo los ejercicios pares; como referencia los impares serán tomados en cuenta para la evaluación correspondiente al tema de repaso.
Factor común de monomios:

1)
2) 10b –30ab2 =
3) 10a2 – 5a + 15a3 =
4) 2a2x + 6ax2 =
5) 9a3x2 – 18ax3 =
6) 35m2n3 – 70m3 =
7) 24a2xy2 – 36x2y4 =
8) 4x2 – 8x + 2 =
9) a3 – a2x + ax2 =
10) 34ax2 + 51a2y – 68ay2 =
11) 18mxy2 – 54m2x2y2 + 36my2 =


Factor común de polinomios:
1)
2) a(x + 1) + b(x + 1) =
3) 2(x – 1) + y(x – 1) =
4) 2x(n – 1) – 3y(n – 1) =
5) x(a + 1) – a – 1 =
6) 3x(x – 2) – 2y(x – 2) =
7) 4x(m –n) + n – m =
8) a3(a – b + 1) – b2(a – b + 1) =
9) x(2a + b + c) – 2a - b – c =
10) (x + 1)(x – 2) + 3y(x – 2) =
11) (x2 + 2)(m – n) + 2(m – n) =


Diferencia de cuadrados:
1)
2) x2 – y2 =
3) a2 – 4 =
4) 1 – 4m2 =
5) a2 – 25 =
6) 4a2 – 9 =
7) 1 – 49a2b2 =
8) a2b8 – c2 =
9) a10 – 49b12 =
10) 100m2n4 – 169y6 =
11) 196x2y4 – 225z12 =
12) 1 – 9a2b4c6d8 =
13)
14)
15)
16)Trinomio cuadrado perfecto:

1)
2) m2 + 2m + 1 =
3) 4x2 + 25y2 – 20xy =
4) a2 – 2ab + b2 =
5) x2 – 2x + 1 =
6) a2 – 10a + 25 =
7) 16 + 40x2 + 25x4 =
8) 36 + 12m2 + m4 =
9) a8 + 18a4 + 81 =
10) 4x2 – 12xy + 9y2 =
11) 1 + 14x2y + 49x4y2 =
12) 49m6 – 70am3n2 + 25a2n4 =
13) 121 + 198x6 + 81x12 =
14) 16 – 104x2 + 169x4 =
15)
16)


Trinomio cuadrado de la forma x2 + bx + c:1)
2) x2 + 5x + 6=
3) x2 – 7x + 12 =
4) x2 + 2x – 15 =
5) x2 – 5x – 14 =
6) a2 – 13a + 40 =
7) m2 – 11m – 12 =
8) n2 + 28n – 29 =
9) x2 + 6x – 216 =
10) m2 + 5m – 14 =
11) x2 – 6 – x =
12) c2 + 5c – 24 =
13) a2 + 7a + 6 =
14) 12 – 8n + n2 =
15) x2 + x – 132 =
16) c2 + 24c + 135 =



Trinomio cuadrado de la forma ax2 + bx + c:

1)
2) 12m2 – 13m – 35
3) 14m2 – 31m – 10
4)15m2 + 16m – 15
5) 15a2 – 8a – 12
6) 18a2 – 13a – 5
7) 20m2 + 44m – 15
8) 20n2 – 9n – 20
9) 20a2 – 7a – 40
10) 30m2 + 13m – 10
11) 4m2 – 20mn + 9n2
12) 6m2 – 13am – 15a2
13) 9x2 + 6xy – 8y2
14) 15m2 – am – 2a2
15) 18a2 + 17ay – 15y2
16) 20a2 – 27ab + 9b2
17) 21x2 – 29xy – 72y2
18) 30a2 – 13ab – 3b2
19) 30m2 + 17am – 21a2
20) 15m4 – am2 – 2a2
21) 12x2 – 19xy2 – 18y4


Suma odiferencia de cubos

1)
2) a3 – 8 =
3) x3 + 1 =
4) 27a3 + b6 =
5) 8x3 – 125 =
6) 27m6 + 64n9 =
7) 1 + a3 =
8) x3 + y3 =
9) a3 – 1 =
10) y3 – 1 =
11) 1 – 8x3 =
12) a3 + 27 =
13) 27a3 – b3 =
14) a3 – 125 =
15) 8a3 + 27b6 =
16) 8x3 – 27y3 =



Miscelánea:
Serán tomados para la evaluación mensual. Reconocer y efectuar por factorización los siguientes ejercicios. Solo múltiplos de3.

1) a2 + a b
2) 3a3 - a2
3) 5 m2 + 15 m3
4) 15 c3 d2 + 60 c2 d3
5) 24 a2 x y2 – 36 x2 y4
6) 2 a2 x + 2 a x2 – 3 a x
7) 34 a x2 + 51 a2 y – 68 a y2
8) x - x2 + x3 – x4
9) 9 a2 – 12 a b + 15 a3 b2 - 24 a b3
10) 100 a2 b3 c – 150 a b2 c2 +50 a b3 c3 – 200 a b c2
11) 3 a2 b + 6 a b – 5 a3 b2 + 8 a2 b x + 4 a b2 m
12) a20 – a16 + a12 – a8 +a4 - a2
13) a(x+1) + b(x+1)
14)2x(n-1) – 3y(n-1)
15) a(n+2) + n +2
16) x(a+1) – a –1
17) a2 + 1 – b(a2 + 1)
18) 1 – x + 2a (1-x)
19) 4x(m - n) + n – m
20) –m – n + x(m + n)
21) a3 (a – b + 1) - b2(a – b + 1)
22) 4m(a2 + x – 1) + 3m(x – 1 + a2)
23) x(2a + b + c) – 2a - b – c
24) (x + y) (n + 1) – 3(n + 1)
25) (x + 1) (x - 2) + 3y(x - 2)
26) (a + 3) (a + 1) – 4 (a + 1)
27) a(x - 1) – (a + 2) (x-1)
28) (a + b) (a - b)– (a - b) (a - b)
29) (a + b -1) (a2 + 1) - a2 – 1
30) (a + b - c) (x-3) – (b – c - a) (x-3)
31) a(n + 1) – b (n + 1) – n – 1
32) x(a + 2) – a – 2 + 3 (a + 2)
33) (1+3a) (x+1) – 2a(x+1) + 3 (x+1)
34) (3x+2)(x+y-z)-(3x+2)-(x+y-z)(3x+2)
35) a m – b m + a n – b n
36) ax – 2 b x – 2 a y + 4 b y
37) a2 x2 – 3 b x2 + a2 y2 – 3 b y2
38) 3 m – 2 n – 2 n x4 + 3 m x4
39) x2 - a2 + x - a2 x...